le nombre d'or

[spineek]

Sur le segment [AB] de longueur 1, où placer le point C pour que l'aire du carré soit égale à l'aire du rectangle ?
Bonjour, je souhaite résoudre le problème suivant et je ne sait pas comment le résoudre pourriez vous l'aider
Merci

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[epiKx]

Bonjour Spineek, Tu mets tout simplement en équation le problème. On pose x la longueur du côté du carré (la longueur AC)
Donc: aire du carré= x²
aire du rectangle= (1-x)*1 = 1-x
D'où: x²=1-x.
Tu résouds cette équation et tu trouves la position du point C sur [AB].
En espérant t'avoir aidé,
epiKx

[invitea6beae3b]

la solution est (1+racine carrée de 5)/2
c'est le nombre d'or