Problème avec les fonctions

[invite5602fc5d]

Bonjour je suis en 1ere S et j'ai un gros soucis
J'ai été absent plus de 3semaine alors qu'on était sur les fonctions
Je suis perdu je ne comprend quasiment rien aprés avoir relu et relu le cours je n'arrive toujours pas à répondre à ce genre de questions ;
Exemple: - sur un DM
1) f(x) = x/x-1 et g(x) = x
¤ Démontrer que pour tout x appartenant à Df f(x) = 1 + 1/x-1
¤ Etudier les variations de f et g. Justifier

- sur un exercice
1) Soit g la fonction définie sur R\{-2}
g(x) = 4x+7/x+2
a) Déterminer les réels a et b tels que pour tout x de R\{-2}
g(x) = a + b/x+2

J'ai la réponse => g(x) = 4 - 1/x+2
Mais je ne comprend pas comment on en est arriver la.

Merci de vos réponses
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[biloux911]

Salut,
Pour la question du DM je crois que tu oublie des éléments parceque je comprends pas ta question..
Pour la deuxième question, pas mieux en fait, ça ne me semble pas possible et ta réponse est évidemment fausse (je te conseille de tester des valeurs simples pour vérifier tes réponses à chaque fois. Ici remplace x par 1 -> 13 = 5 ???)
Vérifies tes énoncés et je me ferais un plaisir de t'aider

[danyvio]

Exemple: - sur un DM
1) f(x) = x/x-1 et g(x) = x
¤ Démontrer que pour tout x appartenant à Df f(x) = 1 + 1/x-1
¤

Je suppose qu'il s'agit de f(x)=x/(x-1) Les parenthèses ne sont pas forcément un luxe

Je t'aide en décomposant volontairement et gentiment:

x = x

x = x+0

x = x -1 +1

Tu réécris la fonction en tenant compte de la dernière ligne ci dessus et tu verras l'évidence

[Duke Alchemist]

Bonjour.

- sur un exercice
1) Soit g la fonction définie sur R\{-2}
g(x) = 4x+7/x+2
a) Déterminer les réels a et b tels que pour tout x de R\{-2}
g(x) = a + b/x+2

J'ai la réponse => g(x) = 4 - 1/x+2
Mais je ne comprend pas comment on en est arriver la.

Deux possibilités :
1. Méthode proposée par danyvio : ajoute et retranche 1 au numérateur et cela devrait sauter aux yeux en remarquant de 7+1 = 8

2. Méthode "scolaire".
- pars de "g(x) = a + b/(x+2)"
- mets tout sur le même dénominateur
- regroupe les termes en x et les termes constants
- puis identifie (= compare) à "g(x) = (4x+7)/(x+2)"
- tu obtiens un système de deux équations à deux inconnues (a et b) qu'il te faut résoudre.

Fais les deux méthodes puis compare les résultats (qui doivent être identiques) et là en plus tu connais la réponse.
Il va sans dire que la méthode de danyvio reste la plus rapide et efficace

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[biloux911]

Il va sans dire que la méthode de danyvio reste la plus rapide et efficace

C'est aussi celle attendue car tu reprends l'idée trouvée en question 1.

(Tu as la bonne réponse contrairement à ce que j'ai mis dans mon premier post, une brouille de parenthèse que j'ai mal interprétée :s)