determiner les 3 réel a, b, c de la courbe.

[invitecd290a06]

Bonjour,
J'aurai besoin de votre aide, je n'arrive pas à résoudre un problème que je doit rendre lundi.
L'énoncé est:
La fonction f est définie sur (-2;4) par
f(x)=x³+ax²+bx+c où a b c sont 3 réels. ça courbe représentative est noté Cf.
Determiner les réels a, b, c, sachant que:
la courbe Cf passe par le point A(0;-3) et par B(2;-11).
la courbe Cf admet au point B(2;-11) une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
Merci d'avance
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[bijop]

salut,
Il y a 3 inconnus, il faut 3 équations
Cf passe par A => 1er équation
Cf passe par B => 2ième équation
La tangente à Cf en B // à (Ox) => 3ième équation
3 équations + 3 inconnus = généralement la solution

[danyvio]

Pour t'aider sans résoudre l'exo :
si on te dit que la courbe passe par q(5,56) cela signifie que :

a.5²+b.5+c=56

[achraf_djy]

Bonjour!
a courbe Cf passe par le point A(0;-3) et par B(2;-11).
==>
f(0)=-3
==>c =-3
et par B(2;-11).
==>
f(2)=-11
==> 2^3+a2²+b*2+c=-11 ==> 8+4a+2b-3=-11
==>2a+b=-8 (1)
la courbe Cf admet au point B(2;-11) une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
f'(2)=0 f'(x)=3x²+2ax+b
==> 3*2²+2a*2+b=0
4a+b=-12 (2)
(1) et (2) ==> a=-2 et b=-4
donc: a=-2 , b=-4 et c=-3

[A voir en vidéo sur Futura]

[bijop]

c'est "pédagogiquement" pas génial mais bon... pourquoi pas !

[invitecd290a06]

Merci pour vos réponses, j'ai compris et réalisé que ce n'étais pas compliquer. merci a tous