résolution d'un problème de math... Help !

[delphi_jb]

bonjour, voila je voulais aider ma belle soeur qui est en 4eme (équivalent en france) pour un exercice de math mais je cale un peu ^^

voici l’énoncer:

Dans une salle de cinéma, le prix des places varient:
Les "premières" coûte 9€, les deuxième 6€ et 4€ pour les troisièmes.
Le nombre des places secondes est le triple des places premières.
Les place premières étant la moitié des places troisièmes.

Toutes places occupé, la recette totale est de 840€. Quel est le nombre
de place dans chaque catégories ?

une idée ?
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[leg]

tu peux déjà remplacer: première, seconde et troisième par A, B et C de sorte que pour 1 A, tu as 3B et 2C et voir que 6 qui divise 840.....

[invite897678a3]

Bonjour,

J'allais proposer la même chose


"Encodage" de l'énoncé:

Soit Px le prix de la place x, x désignant la catégorie de la place.

Pa = 9 euros
Pb = 6 euros
Pc = 4 euros

Faisons de même pour le nombre de places Nx:
Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
Nb = 3 . Na
Nc = Nc / 2

Pas très pratique sous cette forme; je préfère tout écrire en fonction de Na:
Na = 1 . Na (ce n'est pas très malin Na = 1 fois Na)
Nb = 3 . Na (Nb = 3 fois Na)
Nc = 2 . Na (Nc = 2 fois Na)
______________________________ _____________

Par hypothèse, le nombre de places de catégorie "a" multiplié par le prix de la place de cette catégorie plus blabla "b" plus blabla "c" est égal à 840 Roro$

Une fois que tout ceci est posé, est-il besoin de poursuivre ?

[delphi_jb]

OK. donc au final, on aurait plus quelque chose du style:

9A + 6B + 4C = 840€
Donc on a une équation du premier degré a 3 inconnus.

j'isole les 3 lettres:

A = (840 - 6B - 4C) / 9
B = (840 - 9A - 4C) / 6
C = (840 - 9A - 6B) / 4

Disons que je prenne A, je n'ai qu'a les remplacer dans l'équation de B et C:

B = (840 - 9((840 - 6B - 4C) / 9) - 4C) / 6
C = (840 - 9((840 - 6B - 4C) / 9) - 6B) / 4

Après j'obtient un couple d’équation à résoudre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite897678a3]

Re,

Hou(k)lala!

Na.Pa + Nb.Pb + Nc.Pc = 840 euros

9.Na + 6 . 3Na + 4 . 2Na = 840

9 Na + 18 Na + 8 Na = 840

Na (9 + 18 + 8 ) = 840

35 Na = 840 <==> Na = 840 / 35

Na = 24 places en 1ère catégorie

Ensuite, comme on l'a vu précédemment:
Nb = 3 . Na
Nc = 2 . Na

[invite897678a3]

Bonsoir,

OUPS! Dans mon premier message concernant la "traduction" de l'énoncé, il y a une erreur:

"Encodage" de l'énoncé:

Soit Px le prix de la place x, x désignant la catégorie de la place.

Pa = 9 euros
Pb = 6 euros
Pc = 4 euros

Faisons de même pour le nombre de places Nx:
Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
Nb = 3 . Na
Nc = Nc / 2 [ce qui est totalement stupide]

Pas très pratique sous cette forme; je préfère tout écrire en fonction de Na:
Na = 1 . Na (ce n'est pas très malin Na = 1 fois Na)
Nb = 3 . Na (Nb = 3 fois Na)
Nc = 2 . Na (Nc = 2 fois Na)

Il convient de lire:
...
Faisons de même pour le nombre de places Nx:
Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
Nb = 3 . Na
Nc = 2 . Na

En effet, l'énoncé nous apprend qu'il y a 2 fois plus de places de catégorie "c" qie de catégorie "a" ("Les place premières étant la moitié des places troisièmes").

Acceptez toutes mes excuses

[leg]

OK. donc au final, on aurait plus quelque chose du style:

9A + 6B + 4C = 840€
Donc on a une équation du premier degré a 3 inconnus.


Après j'obtient un couple d’équation à résoudre...

oui mais il y a des solutions très simple.
tu sais que pour 1a tu as 3b et 2c
montant des places pour 1 A :
9 + ..+..= X
ensuite il ne reste plus qu'une règle de trois à faire pour trouver A
(P /x) / . = nA
soit le nombre de places par catégorie
n * .. = ..
n*.. = ..

[leg]

oui mais il y a des solutions très simple.
tu sais que pour 1a tu as 3b et 2c
montant des places pour 1 A :
9 + ..+..= X
ensuite il ne reste plus qu'une div à faire pour trouver A
(P /x) / . = nA
soit le nombre de places par catégorie
n * .. = ..
n*.. = ..

petite ér lire :
p / x = na

[delphi_jb]

merci a tous. La réponse est donc:

24 places
72 places
48 places

j'partais encore trop loin moi ^^

[leg]

merci a tous. La réponse est donc:

24 places
72 places
48 places

j'partais encore trop loin moi ^^

c'est pas grave, du moment que tu as trouvé une place pour t'asseoir.

[delphi_jb]

mdrrr