Bonjour, alors je viens de commencer les dérivations. Je suis un peu perdu..
f (x) = x + cos x a = pi/2
Je sais que f(x) = x cà donne f'(x) = 1
Que cos x cà donne - sin x
f'x = 1 - sin x
Est-ce que je suis sur la bonne voie ? Je crois que je suis à coté là..
J'en ai une autre : f(x) = x4 +x2 + 1
D'après mes propriétés j'ai :
f(x) = 3x3 + 2x + 1
Il faut que je détermine le signe de f(x) ainsi que la valeur de x. Comment dois-je faire ?..
oui c'est bienEnvoyé par Jorgy
f(x) = 3x3 + 2x + 1 ici tu veut dire f'(x)? si oui il y a des erreurs, c'est quoi la dérivé de x^4 et la dérivé d'une constante??
pour la variable a=pi/2 on a pas utilisé ça est ce qu'il y a d'autres questions?
Pour la première équation, c'est bon ?.. Il faut que je calcule la tangeante représentative de f au point d'abisce a.
D'après définition, y = f'a ^ ( x - a ) + f(a)
y = (1 - sin x ) ^ ( (x + cos x ) ^ pi/2 ) + pi/2
J'ai bien remplacé ?
Pour la seconde, je viens de me rendre compte qu'il faut enlever le 1 car c'est une valeur constante
la dérivé de x puissance 4 c'est 4x puissance 3 après correction.
f'(a) = 4x puissance 4 + 2x
Je dois donc aller chercher le signe de f'(a); tableau de signe ?
Oui c'est bon!^^
il faut dire:
y = f'a * ( x - a ) + f(a) car "^" signifie à la puissance! mais il faut revoir ce que tu a écrit, je pense que c'est juste faute de frappe de ta part!
oui rien à dire!
y = f'(a) * ( x - a ) + f(a) , mais c'est une droite, je vois pas bien la question!
y = (1 - sin x ) * ( (x + cos x ) * pi/2 ) + pi/2
C'est bien cà pour la première équation ?
Pour la seconde, j'ai factorisé f'(a)
4x^3 + 2x = x ( 4x^2 + 2 )
f'(x) inférieur à 0 pour x inférieur à 0
f'(x) supérieur à 0 pour x supérieur à 0
NN, y=f'(a)*(x-a)+f(a) donc y=(1 - sin (a) ) * ( x-a ) + a+cos(a)
==>y=(1 - sin (a) ) * ( x-a ) + a avec a=pi/2
Tu veux dire"Pour la seconde, j'ai factorisé f'(x)"
Oui je suis d'accord!
Pourrais tu me faire le développement de la première équation ? Je n'arrive pas à réduire..
( 1 - sin pi/2 ) ( x - pi/2 ) + f(a)..
Erf.. Je ne comprend pas en faite.
f(a), c'est quoi ? ( x + cos x ) a
f'(a ), c'est ( 1 - sin pi/2 ) a
x - a, x - pi/2
Je me prend la tête là.. :/
Si on a par exemple une fonction g(x)=x+cos(x)+3
alors par exemple g(0)=0+cos(0)+3 =0+1+3=4
g(pi)=pi+cos(pi)+3=pi+(-1)+3=pi+2...
en général tu remplace la valeur de x dans l'expression de la fonction,
y=f'(a)*(x-a)+f(a)
est l'équation de la tangente au point a!
dans l'exemple que j'ai donné g(x)=x+cos(x)+3 alors g'(x)=1-sin(x)
donc si on veut par exemple l'équation de la tengente au point 0 on aura: y=g'(0)*(x-0)+g(0)
y=(1-sin(0))*(x-0)+g(0)
y=(1-0)(x-0)+g(0)
y=x+4
Merci pour l'exemple. Alors ce serait :
y= f'(a)*(x-a)+f(a)
y= f'(pi/2)*(x-pi/2) +f(pi/2)
y=(1 - sin pi/2 ) * ( x-a ) + x+cos(a)
C'est bien cà ? Sature..
y= f'(a)*(x-a)+f(a)
y= f'(pi/2)*(x-pi/2) +f(pi/2) jusqu'à ici c'est juste, mais la ligne après nn, y=(1 - sin pi/2 ) * ( x-a ) + x+cos(a)
ce qui est en gras est faux et tu peux remplacer a par pi/2
si tu a une autre question sur ça ou bien tu n'a pas bien compris tt je peux donner des exemples à fin de mieux comprendre
en faite, je ne comprend pas comment on remplace f(a)..
y=(1 - sin pi/2 ) * ( x-pi/2 ) +cos(pi/2)
y = x - pi/2 - x sin pi/2 - sin pi^2/4 + cos pi/2
Est-ce que c'est bien cà ?
Je vois que tu n'a pas bien assimilé la notion des fonctions, si on a une fonction z(x)=cos(x)+sin(x)+x c'est une fonction qui dépend de x seulement, par exemple on va calculer z(2),
z(2)=cos(2)+sin(2)+2
z(pi)=cos(pi)+sin(pi)+pi= -1+0+pi=pi-1
en général pour calculer la valeur d'un nombre tu va remplacer x par ce nombre dans l'expression de z(x),
z(3) par exemple signifie " la valeur de z pour x=3" c'est pas z*3 !!
pour les fonctions sin et cos tu peux voir un cours sur net si tu n'a pas un bon cours par exemple:
x 0 pi/2 pi 3pi/2
cos(x) 1 0 -1 0
sin(x) 0 1 0 -1
ect ...est ce que maintenant tu a compris??
Mmmh' d'accord je viens de comprendre mon erreur. Merci pour tout !
