Dérivations
Bonjour à tous
J'ai un DM à faire pour la rentrée et dès la première question je bloque. En ayant celle là les autres sont évidentes.
Mais je ne comprend pas on peut prouver que AM=MT et NT=CN
J'ai joint la photo du sujet et je n'est pas à faire le 1 qui nécessite un logiciel !
Merci d'avance pour votre aide
Mais je ne comprends* pas comment on peut prouver que AM=MT et NT=CN
Veuillez m'excuser pour les fautes de frappes :S
Lol à la limite c'est la faute dans cette phrase qu'il aurait fallu corrigerEnvoyé par kiwi42
En attente de ta pièce jointe...
le sujet est en miniature attachée
Chez moi elle fonctionne... :S
J'aurai vraiment besoin d'aide svp... Je cherche mais je ne vois pas comment faire :'(
Merci d'avance à ceux qui sauront m'aider.
Bonjour,
M est le point d'intersection de deux tangentes au même cerle; il n'y a pas un théorème disant qu'un tel point est équidistant des deux points de tangence?
Rq: je ne suis pas très sûr, je ne me souviens plus bien de ce genre de théorèmes.
Bon courage!
Je ne me souviens pas avoir vu ce théroème mais je vais tout de même rechercher !
Merci beaucoup
Je ne me souviens pas avoir vu la puissance d'un point par rapport à un cercle quand j'étais au lycée, mais il me semble que c'est par là qu'il faut chercher.
Soit le cercle de centre O et de rayon R. Soit M un point quelconque de l'espace en dehors du cercle. (AM) et (AB) deux droites passant par M et tangentes au cercle respectivement en A et B distincts. Il me semble que tu dois pouvoir montrer que AM2 = OM2-R2 = BM2.
Bon courage.
Est-ce qu'il faut alors se servir des triangles isométriques et de Pythagore ?
Bien, après réflexion, voilà ce que j'obtiens (essaie de faire un schéma).
Considérons un cercle C de centre O et de rayon R.
Soit M un point de l'espace, en dehors de C. Soient A et B deux points distincts de C tels que (MA) et (MB) soient tangentes à C.
On a donc (OA) et (MA) perpendiculaires. De la même façon, (OB) et (MB) perpendiculaires.
Considérons maintenant le point I, milieu de [OM]. On montre facilement grâce aux deux propriétés précedentes que O,M,A et B appartiennent tous au même cercle C' de diamètre [OM].
On a donc OAM triangle rectangle en A et OBM triangle rectangle en B, avec OA = OB.
On peut maintenant montrer très facilement par pythagore que les distances AM et BM sont égales, telles que AM2 = BM2 = OM2 - R2, ce qui correspond à la puissance du point M par rapport au cercle C.
Bon courage!
J'ai fait le dessin et je suis également arrivée au même résultat.
Mais ici ce que l'on prouve alors c'est que AM=MB si j'ai bien compris le raisonnement. Or ce que je cherche c'est AM=MT , c'est pourquoi je trouvais que le théorème avec le point d'intersection était très pratique.
Merci beaucoup
On trouve AM = MB parce que c'est comme ca que j'ai appelé mes points dans mon message #10. Ils ne correspondent pas forcément aux points de ta figure!!
Maintenant si tu transpose le raisonnement à ton problème, tu trouveras pareillement que AM = MT.
Bon courage!
Oh oui pardon. En plus en fesant le schéma cela correspondait !
Merci beaucoup
