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Problème Suites



  1. #1
    ruchehel

    Problème Suites


    ------

    Chaque individu a deux ascendants directs ses parents. On admettra qu'entre deux générations s'écoule une période de 25 ans.
    On appelle Un le nombre d'ascendants d'un individu donné n générations avant la sienne. Ainsi U1=2
    1) Calculer U2 et U3.
    2) Exprimer Un+1 en fonction de Un.
    3) Pour un individu né en 1985, évaluer le nombre de ses ascendants autour de 1760.
    4) Déterminer la formule explicite donnant Un en fonction de n.
    5) A quelle époque, un individu né en 1985 avait-il plus de 100 000 ascendants?
    Combien avait-il d'ascendants à l'époque de la bataille de Marignan?



    Je suis bloquée à partir de la question 4, je pense qu'il faudrait le résoudre grâce à une somme de suite géométrique. Mais je reste empétrée.
    Pouvez-vous m'aider!
    Merci beaucoup!

    -----

  2. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : Problème Suites

    Bonjour,

    4) Non, il faut juste savoir exprimer une suite géométrique en fonction de sa raison et de n.
    google -> "suite géométrique"

    C'est un résultat plus qu'ultra méga supra giga connu!

    Bon courage!

  3. #3
    ruchehel

    Re : Problème Suites

    Pour le question 2) Je trouve
    Un+1= Un+2n+1
    Mais je n'arrive pas la question 4)
    Je me suis peut être trompée à la question 2)?
    J'ai besoin d'aide s'il vous plaît!
    Merci d'avance!

  4. #4
    Plume d'Oeuf

    Re : Problème Suites

    Bonjour,

    Ah oui en effet.

    U1 représente le nombre d'ascendants 1 génération avant la tienne, autrement dit tes parents: tu en as 2.

    U2 représente donc tes grand-parents, tu en as 4.

    U3 représente tes arrière-grand-parents, tu en as 8 (avec un petit arbre cela se retrouve facilement).

    Avec ta formule, je trouve U3 = U2+24 = 8+16 = 24 arrière-grand-parents, ce qui paraît élevé, à moins d'avoir été fabriqué par morceaux et assemblé à la fin

    L'expression de Un est beaucoup plus simple que celle que tu donnes.

    Bon courage!

  5. A voir en vidéo sur Futura

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