Bonjour, je n'arrive pas à résoudre un problème concernant les suites. On définit les suites (Un) et (Vn) par Uo = 1 et Vo = 12 et, pour tout entier naturel n, on a :
U_(n+1) = (1/3)(U_n+2v_n)
V_(n+1) = (1/4)(U_n+3V_n)
On appelle W_n = V_n - U_n
La question est : Montrer que la suite (W_n) est une suite géométrique à termes positifs, dont on déterminera la raison.
Quelqu'un pourrait m'aider svp ?
calcul w(n+1)-w(n) et aqt (=âne qui trotte=le tour est joué)
tout ça est censé être dans ton cours, revoie le cours sur les suites géométriques : comment démontrer qu'une suite est géométrique ?
ensuite comment exprimer un terme de la suite en fonction de son premier terme, de la raison et de n ?
je crois que tu n'as besoin que de ces deux formules
Ca fait longtemps que je n'ai pas revu les suites et je ne retouve pas mon cours. J'obtiens pour finir :
W(n+1) - W(n) = (11/12)(Un - Vn)
W(n+1) = (1/12)W(n)
Mais après je sais pas quoi faire.
Ah non dsl, je me suis répondu à moi-même. Mais la question d'après est :
Déterminer que la suite Un est décroissante (on demande la même chose pour Vn). J'ai essayé un raisonnement par récurrence, mais lesrésultats sont pas géniaux. Pouvez-vous m'aider svp ?
ben tu fais u(n+1)-u(n) et tu regarde si c'est <0 (tu trouve en fonction de w(n) et tu concluts. De même pour v(n)
Ah oui, merci beaucoup
Je suis rendu à une autre question et je ne suis pas sûr de la justification. J'ai la suite (Xn) telle que : X(1) = 1 et X(n+1) = f(X(n))
Je sais que la fonction f est définie dans I : [0;1]. La suite (Xn) est strictement décroissante sur I. On me demande de justifier que :
0 < Xn < 1/n
les "inférieur" sont en fait des "inférieur ou égal".
Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
Est-ce que tu as d'autres info sur ta suite parce que je ne pense pas que ce soit suffisant pour conclure...
Sinon tu pose Xn/(1/n)=nXn et tu regarde si c'est sup à 1 ou pas
