arithmétique
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arithmétique



  1. #1
    invite2c80e02a

    arithmétique


    ------

    Bonsoir à tous pouvez vous m'aider pour cet exo svp? Merci.

    a, b et c désignant trois entiers naturels tels que
    a est congus b (modulo c)
    démontrer que a² est congrus à b² (modulo c).

    -----

  2. #2
    invite6c568dd3

    Re : arithmétique

    Bonjour,
    pars de la définition de la congruence : a=b+cn , n appartenant à Z, puis élève l'égalité au carré.

  3. #3
    Seirios

    Re : arithmétique

    Une autre manière de résoudre le problème : par définition, c divise a-b ; or a²-b² peut facilement se factoriser par a-b, et donc c divise a²-b².
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    invite2c80e02a

    Re : arithmétique

    Pouvez vous m'aider pour cet exo aussi svp? Merci.

    Démontrer qu'un entier naturel est divisible par 8 si et seuleement si le nombre formé par ses trois derniers chiffres est divisible par 8

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    sylvainc2

    Re : arithmétique

    L'entier naturel peut s'écrire sous la forme 1000a+b où b est un entier de 3 chiffres divisible par 8. Or, 1000a est aussi divisible par 8 car 1000/8=125.

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