les dérivés

[invitec902d67c]

bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir maison de math, j'ai énormément de mal et ni comprend pas grand chose donc si vous répondez. Merci d'être assez claire!!!

question1:

f(x)=x^3-90x²+2700x
f '(x)=3x²-9O*2x+2700
f '(x)=3x²-180x+2700
ça s'est la dérivé que j'ai trouvé maintenant il me donne pour tout nombre réel vérifier que x appartient [0;70], f(x)=3(x-30)²
j'ai retrouvé après développement le même résultat que la dérivée.

question 2:

Après il me demande d'étudier le signe de f '(x) et d'en déduire le sens de variation de la fonction f et dresser son tableau de variation.

là je suis perdu!!!!
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[danyvio]

Tu as une équation du second degré à résoudre de la forme y=ax²+bx+c, donc : trouver le discriminant, etc.

[invitec902d67c]

d'accord mais comment on sait si le discriminant est positif, nul ou négatif?

[danyvio]

d'accord mais comment on sait si le discriminant est positif, nul ou négatif?

On se le calcule

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f54d8c5]

En somme, tu as f '(x)=3x²-180x+2700 et tu cherche le signe de f'(x).
Tu va devoir trouver quand f'(x) passe de négative à positive (ou inversement), c'est-à-dire, quand f'(x) = 0 (une fonction qui passe d'un nombre positif à un nombre négatif est logiquement passée par le point d'abscisse (0 ; y).
Tu es en première, je suppose. Donc tu connais la formule magique :
Δ = b²-4ac avec ax+by+c = 0

Tu peux donc faire un tableau de signe, en marquant pour quelle valeur de x, on a f'(x)=0
Il ne te reste plus qu'à déduire quand f'(x) est positive ou négative (f'(x) est un parabole avec les "bras" tournés vers le haut).
Tu sauras conclure sur les variations de f, je pense.

[invite7f54d8c5]

On se le calcule

J'aime... =)

[invitec902d67c]

Je vais essayer de le faire mais sa me parait bien compliquer et non pour information je suis en terminal STG

[invitec902d67c]

merci tout de même je l'oubliais presque