Bonjour,
J'ai finis l'étude de la suite harmonique, u =
On me demande maintenant d'étudier les suites a(n) = u(n)-ln(n) et b(n) = u(n-1) - ln(n) avec b(1) = 0
Je sais que ln est équivalent à u.
Je dois montrer que les deux suites sont adjacentes, pour la limite de leur difference, pas de problème.
Par contre pour montrer que l'une est croissante et l'autre non, je peine un peu:
J'ai fait:
a(n+1)-a(n) = 1/n+1 + ln(n/n+1)
et b(n+1)-b(n) = 1/n + ln(n/n+1)
Mais pour montrer le signe de ces expressions je ne sais pas trop.
Merci.
ln(n/n+1) = ln(1-1/(n+1)) donc équivalent à -1/(n+1) mais bon il est incorrect de faire la somme d'équivalence donc surement pas très utile.
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