Coucou tout le monde ! Je m'y prends un peu tard mais j'ai un énorme soucis en maths là ... Dans mon DM, un des exercices consiste à résoudre une équation dans l'interval I=[-π ; π] qui est :
sin(3x - π/6) = cos (x + π/4)
J'y arrive vraiment pas .. Si vous pouviez m'aider ça serait vraiment sympa ...
Merci d'avance, sunshine09
Bonjour,
sin ( Pi/2 - x) = cos x
Si tu poses X = x + Pi/4 tu obtiens:
sin (3x - Pi/6)= sin (Pi/2-X)
soit sin (3x - Pi/6)= sin (Pi/2-(x + Pi/4))
soit sin (3x - Pi/6 ) = sin (-x + Pi/4)
On travaille sur le même ensemble de définition donc:
3x - Pi/6 = - x + Pi /4 à 2kPi près
Je te laisse finir / vérifie les signes au cas où je me sois trompé.
Attention les solutions doivent appartenir à ton intervalle I.
Cordialement
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai trouvé x= (5pi) / 48 . J'ai vérifié et normalement ça devrait être ça !
Merci encore CompositeStructure !
De rien, fais attention que les solutions doivent appartenir à l'intervalle I donc tu peux avoir plusieurs solutions, je ne l'ai pas regardé cela.
Cela vient du 2kPi près.
Cordialement
Ah oui mince ! Je dois faire : ( (5pi)/48 ) + pi ? ou + 2kpi ?
Fais attention étant donné que tu as divisé par 4 pour avoir 1/48 tu dois aussi divisé par 4 le terme 2kPi (le produit d'une somme est égale la somme des produits
Donc tu vas obtenir kPi /2
x = 5Pi/48 + KPi/2
Maintenant cherches toutes les solutions qui soit dans ton intervalle I.
Si tu as des soucis, n'hésites pas.
Cordialement
Ah ouui c'est vrai , je n'y avais pas pensé ! Je perds la moitié des points en contrôle à cause des justifications et des fautes d'inatention comme celle-là :/ !
J'ai encore un soucis dans un exos auquel je n'ai vraiment rien compris, pourriez-vous m'aider .. ? :$
En tout cas, merci encore ^^'
Mais oui dis moi.
Post ce que tu as besoin, fais vite
Mathieu
Dans un repère, P est la parabole d'équation y= x². m est un réel et M est le point de P d'abscisse mEnvoyé par CompositeStructure
Mais oui dis moi.
Post ce que tu as besoin, fais vite
Mathieu
a) a est un réel, écrire l'équation de la droite delta passant par M et de coefficient directeur a
b) Démontrer qu'étudier le nombre de points d'intersection de Delta et P revient à résoudre l'équation:
(1) x² - ax + am -m² = 0
c) Discuter suivant a, le nombre de solutions de (1) .
d) Quelle est la droite Delta qui coupe P en un seul point ?
Et tu ne sais rien faire là ?
Comme tu as la droite qui coupe la parabole, si tu calcules la dérivée de la fonction f(x) = x² en ce même point tu auras également le coefficient directeur de la droite Delta.
Cela t'aides ?
Cordialement
Bah nan justement :/. Je me disais que pour la question a) l'équation de Delta pourrait être am+p=y mais je crois que je m'mebrouille un peu l'esprit ...
Bonsoir,
L'équation de la droite c'est bien de la forme y=mx+p et comme la droite delta coupe la parabole en un point d'abscisse a, le coefficient directeur de la droite delta, c'est la dérivée de la fonction au poitn d'abiscce a.
Cordialement
C'est la dérivée de la fonction x² au point d'abscisse a.
Ah donc enfait l'équation de la droite delta c'est dérivée de la fonction f(x)=x² ?
Bonsoir,
Je crois que je me suis mal exprimé.
y=mx+p c'est l'équation de la droite delta
y = x² c'est l'équation de la parabole
Etant donné que la parabole et la droite delta se coupent en un point A d'abscisse x=a, alors la dérivée de la fonction f : x --> x² avec x appartenant à IR, la dérivée de la fonction f au point a représente le coefficient directeur de la droite delta.
Cordialement
