Longueurs, distances, et angles (erreur imcomprise)

[invitefc392353]

Dans la figure que j'ai posté dans la pièce jointe, l'image représente un triangle isocèle dont la hauteur h issue du sommet C mesure 10 unités. Les sommets A et B sont donnés par A(2,5) et B(4,1). Quelles sont les coordonnées du sommet C?

Ma démarche:
1: vecteur AB = vecteur u = B - A = (4,1)-(2,5) = (2,-4)
2: vecteur u perpendiculaire = (-b, a) = (4,2)
3: Point milieu du vecteur AB = (A+1/2 vecteur AB) = (3,3)
4: Pour trouver C, j'ai alors posé :
C = M + 10* vecteur unitaire
C = (3,3) + 10* (vecteur u perpendiculaire)/ norme de u perpend.
C = (3,3) + 10* (4,2) / racine carré (20)
C = (3,3) + (40,20)/racine carré(20)

Ceci est ma réponse finale, alors que dans le corrigé la réponse est:
C(3 + 4*racine(5), 3 + 2*racine(5))
Qu'est-ce que j'ai pu faire de mal? merci

ps: dans la pièce jointe, il y a le dessin du problème.
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[invitee4ef379f]

Bonsoir.

En attendant la validation de la pièce jointe, quelques remarques préliminaires. C'est bien d'avoir fait l'effort de nous présenter ton travail, mais essaie de t'appliquer un peu: pour quivre ton raisonnement, il faut interpréter tes propos, ce qui laisse place aux erreurs d'appréciation. Si tu veux que tout le monde te suive, soit précis et rigoureux.

Par exemple une règle que l'on apprend dès la 6ème, c'est qu'il ne faut jamais mélanger français et équations mathématiques. Une autre que l'on apprend en CE1 celle là, c'est qu'on n'additionne pas des patates et des carottes. Enfin une dernière qu'on apprend également au collège, c'est que quand on introduit un nouvel élément dans un raisonnement, il faut le définir.

En quel sommet le triangle est-il isocèle?

1: Qu'est ce que le vecteur u?
2: Que veut dire "vecteur u perpendiculaire = ..." et que sont a et b?
3: Comment un peut on sommer un point et un vecteur? D'ailleurs comment un point peut-il être égal à autre chose qu'un autre point? Ecrire ne serait-ce que "M = (x,y)" où x et y sont les coordonnées du point M est une faute.
4: Même remarque.

Finalement c'est à nous de déchiffrer ce que tu as écrit, ce qui est assez désagréable. Je n'écris pas cela pour te réprimander, mais pour te faire comprendre qu'un professeur tatillon aurait la même réflexion que moi et ne prendrait même pas la peine d'essayer de corriger un raisonnement comme celui là. Autrement dit fais attention à ce que tu écris: la rigueur est fondamentale en mathématiques. Ceci dit c'est comme tout, ça s'apprend.

A bon entendeur.

NB: un petit "Bonjour" ne fait pas de mal non plus...

[invitefc392353]

1: La pièce jointe était déjà disponible juste en bas du sujet... je la vois et elle fonctionne.... si tu regardais l'image tu aurais su à quoi ressemble le problème...
2: Je n'ai fait aucune erreur et le but d'un forum c'est que les autres me comprennent alors j'ai rajouter des mots dans mon explication avec les équations...
3: vecteur v veut dire simplement un vecteur que j'ai décidé d'égaliser, à mon équation il n'y a aucune contrainte qui me dit que c'est faut alors que je l'ai formulé au début que c'était égale au vecteur AB. J'ai fait cela car je préfère travailler avec une lettre au lieu d'une...
4: vecteur perpendiculaire = (-b,a) est la définition d'un vecteur perpendiculaire... je peux pas t'en dire plus ... un vecteur qui est perpendiculaire à un autre tu prends ses coordonnées (d'où a et b car c'est des nombres quelconques) et tu appliques la formule pour le vecteur perpendiculaire qui est seulement compréhensible d'après l'égalité que j'ai soumis.
5: mon point peut être égal à d'autre chose.... quand j'ai écrit C= ...
ça veut dire que c'est la formule pour trouver les coordonnées. L'équation était égale de chaque côté car si on applique cette formule on devrait trouver C donc ce que j'ai écrit n'est pas faux.

Maintenant, mon but ce n'est pas de m'obstiner avec vous sur pourquoi vous ne comprenez pas ce que j'ai écris alors que je trouve que c'est très clair, mais de savoir pourquoi j'ai eu une faute.

Merci.

[invitee4ef379f]

Je crois que tu n'as pas très bien compris le but de mon message...

Premièrement au moment où je l'ai écrit ta pièce jointe n'était pas encore validée, et deuxièmement je cherchais juste à te conseiller, n'ayant aucune raison de te déprécier (ce que j'ai pris le soin de préciser dans mon précédent message), et à t'encourager à t'améliorer sur ce point.

Maintenant si tu trouves que ce que tu as écrit est très clair, tant mieux pour toi. Je persiste dans mon opinion que ta rédaction était plutôt confuse.

Bonne continuation en tout cas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc392353]

merci mais je viens de trouver mon erreur... si ce n'était pas la même réponse que le corrigé c'est parce que je ne l'avais pas écrite sous la même forme.