ensemble de points avec l'utilisation du barycentr

[invite7419c78d]

Soit ABC un triangle équilatéral de côté de longueur a.
Soit l'ensemble des points M du plan tels que:
MA-2MB+MC = MA-4MB+MC (vecteur)
question 1: Prouver que le point B est un point de l'ensemble .
Question 2: Démontrer que le vecteur MA-2MB+MC est indépendant du chois du point M.
Question 3: Soit G le barycentre de (A;1), (B;-4) et (C;1). Prouver que GM= a3/2. En déduire la nature de l'ensemble .


Pour la question 1 j'ai remplacer tout les M par des B et j'ai trouver 2MB, mais après je ne c pas vraiment quoi faire avec ce que je trouve.
Pour les deux autres question je ne vois pas comment faire . Pourriez-vous m'éclairer ? Merci.
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[invitea3eb043e]

Comment peux-tu trouver MB alors que tu as remplacé M par B ?

[invite7419c78d]

Mince, oui je me suis trompée une faute d'inattention. Désoler.
Donc sa fait 2BB.

[invitea3eb043e]

Ce n'est pas ainsi qu'il faut prendre la question. Tu dois montrer que l'équation est satisfaite si M est en B, ce qui est assez trivial, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd754499]

Bonsoir,

C'est comme une équation avec des x, tu remplaces le x par une valeur pour vérifier que cette valeur est solution de l'équation.

Donc, il te suffit de remplacer M par B et de constater que l'égalité est vérifiée.

Cordialement,