Énoncé: Soit ABC un triangle dont le périmètre est égal à 20 cm et dont le rayon du cercle inscrit est 1,5 cm.
Quelle est l'aire du triangle ABC?
La seule chose que je sais c'est qu'il faut décomposer le triangle ABC en 6 triangles rectangles
Je mettrais bientôt une image de la figure.
bonjour,Envoyé par zoumzoum16
je suppose que tu connais la definition du cercle inscrit.
après, passer par les 6 triangles est une des solutions.
En quoi la définition m'aide?
Et pour les 6 triangles on n'a pas le choix (même s'il existe d'autres façons de trouver la solution)
En géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone. De manière plus générale, on parle de cercle inscrit dans une surface bornée pour indiquer un cercle de plus grand rayon possible inclus dans la surface.
trace ensuite les medianes(je suis plus trop sur de nom, mais c'est le truc qui relie un sommet au milieu du coté opposé)
Là tu as 3 triangle.
Voilà la figure (le périmètre n'est pas égal à 20 cm mais je ne pouvais pas le faire)
J'ai trois triangles et après comment calculer l'aire?
Avec les 6 triangles rectangles il faut faire le côté qui est sur le triangle (je sais c'est mal expliqué mais par exemple [AH]) multiplié par 1,5 (le rayon) divisé par 2
Tu ne te souviens pas d'une propriéte du genre
aire=base*hauteur/2
Regarde tes bases sur ta figure qui est tres bien faite:
elles sont toutes egales au rayon du cercle inscrit.
Que veut tu dire par "elles sont toutes egales au rayon du cercle inscrit"?
Si tu parle des longueur ce n'est pas le cas
En fait je pense qu'il faut faire:
Aire= AH*1,5/2 + HB*1,5/2 + BI*1,5/2 + IC*1,5/2 + CJ*1,5/2 + JA*1,5/2
Mais le problème est de calculer les côtés comme AH
Pardon, je me suis mal exprimé, je parle de la base.
Ps:ta figure est exellente.
oui mais la base n'est pas égale au rayon
(pour la figure je l'ai faite sur géogébra)
Je ne suis pas un matheux à la base, mais j'ai vraiment l'impression que si.
Regarde le rayon du cercle, il correspond pour les 6 triangle a 1 coté.
Bonjour Zoumzoum,
Tu n'es pas obligé de prendre en considération 6 triangles. Tu peux aussi bien prendre AOB et les deux autres de même nature, BOC et AOC.
Pars de ce que t'a indiqué Deyni :
Aire = base x hauteur/2.
Dans les 3 triangles, la hauteur = R = rayon du cercle inscrit.
Tu peux donc exprimer leurs aires.
Ensuite, tu ne connais pas chaque côté AB, BC et AC, mais tu connais leur somme P = 20.
Donc si tu écris que l'aire du triangle ABC est la somme des aires des triangles AOB, BOC et AOC....?
Je comprends ce que tu veux dire en fait pour toi la base EST le rayon
Oui mais il faut donnner l'aire pas l'exprimer
Eh bien une fois que tu as exprimé l'aire en fonction de P et de R, tu n'as plus qu'à remplacer ces deux expressions littérales par leurs valeurs numériques données dans l'énoncé.
Euh... comment faire?
20*1,5/2?
Ca, c'est difficile !
Déjà, tu simplifies : 20/2 = ?
Je ne comprends pas ton résonnement: pourquoi retirer le *1,5?
Je ne retire pas le *1,5.
Je commence par simplifier le calcul.
J'ai un nombre pair que je dois diviser par 2. Cela se simplifie aisément.
Puis, je multiplie le résultat par le 1,5.
Ca se fait de tête. (Tu peux ranger ta calculette.)
20/2 = z
z*1,5 = résultat
Ok mais ce résultat c'est directement l'aire ou il y a un autre calcul à faire?
A ton avis ?
Comment es-tu arrivé à cela ?
Est-ce que cela exprime ou non le résultat qu'on te demande ?
Je pense mais c'est pour ne pas mettre n'importe quoi que je demande
Eh bien voilà.
N'oublie pas les unités.
Ok merci de ton aide et de celle de deyni.
Je vous dirais si j'ai eu une bonne note
OK, pas de problème. Bon week-end.
merci toi aussi
Ok, pas de probleme, bon dimanche.
Bonjour,
Petit inculte !
Je parie que tu n'as meme pas cherché
tu devrais honte de poster ceci d'une extreme facilité sur un forum ? demande a ton prof de math il seras ravis de t'aider petit incompétant.
Si toutefois tu n'y arrives pas envoie 1 au 7 13 13
Re : Dm de math 4ème
pardon,
mais ça c'est insultant...
pour revenir au depart, je rappelle que le le cercle inscrit est à l'intersection des mediatrices, pas des médianes...
ce qqui change la manière de calculer.....
juste pour info
