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Primitive



  1. #1
    artemis.3

    Primitive


    ------

    Salut,

    Peut quelqu'un, SVP, m'aider de chercher la primitive de (1/sin x) dx

    Merci en avance

    -----
    “Science... never solves a problem without creating ten more.”

  2. Publicité
  3. #2
    theguitarist

    Re : Primitive

    hello hello !

    il y a plusieurs méthodes pour intégrer ta formule, la plus simple à mon sens c'est écrire ça :

    1 / sinx = sinx / sin²x tu sais que : sin²x + cos²x = 1

    donc 1 / sinx = sinx / (1 - cos²x)

    1 - cos²x = (1 - cosx)(1 + cosx)

    d'où 1 / sin x = sinx / (1 - cosx)(1 + cosx) = 0.5[sinx/(1 - cosx) + sinx/(1 + cosx)]

    tu peux vérifier par toi même en mettant sur le même dénominateur

    maintenant c'est plus très compliqué surtout si tu sais que cos'=-sin et si t'as vu la fonction logarithme népérien !

  4. #3
    artemis.3

    Re : Primitive

    Salut,

    Donc la primitive de 1/sinx dx = 1/2 [ ln (1-cosx) - ln (1+cox) ] ?
    et une autre petite question svp
    je suis arrivee à verifier que sinx / (1 - cosx)(1 + cosx) = 0.5[sinx/(1 - cosx) + sinx/(1 + cosx)] mais comment tu la trouver ?

    merci en avance.
    “Science... never solves a problem without creating ten more.”

  5. #4
    theguitarist

    Re : Primitive

    bonjour,

    pour ton intégration ça doit être ça oui, dérive et regarde si t'obtiens le bon résultat (je l'ai fait et ça marche parfaitement bien)

    pour sinx / (1 - cosx)(1 + cosx) = 0.5[sinx/(1 - cosx) + sinx/(1 + cosx)]

    il faut le voir, c'est pas quelque chose qui saute tout le temps aux yeux, enfin maintenant tu le sais mais d'une manière générale tu peux faire ca :

    quand t'as c/(a+b)(a-b)

    pose c/(a+b) + c/(a-b) et mes sous le même dénominateur, normalement je pense que tu trouves (2ac)/(a+b)(a-b) donc pour obtenir la formule c/(a+b)(a-b) tu divises par 2a ! dans notre cas a=1 donc tu multiplies juste par 0.5

    c'est une technique sympa qui peut beaucoup aider, après je t'ai dit, pour ton intégration il y a d'autres méthodes mais celle ci est plutôt sympa je trouve !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    artemis.3

    Re : Primitive

    merci bcp
    “Science... never solves a problem without creating ten more.”

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