Primitive

[invitede9878e9]

Bonjour, je dois trouver la primitive de la fonction :
f(x) = 1/[x(x+1)²]

Mais je n'y arrive pas.
J'ai une aide, que je ne comprends pas :
1/[x(x+1)²] = a/x + b/(x+1) + c/(x+1)²

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
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[invite52c52005]

Bonjour,

l'indication te suggère de décomposer ta fraction comme somme de fractions au dénominateur plus simple.
Pour exprimer ta fraction sous cette forme, il faut donc que tu identifies les valeurs de a, b et c qui rendent l'égalité vraie. Ce n'est que de la résolution d'un système d'équations.

Ainsi, une fois cela trouvé, tu pourras facilement trouver la primitive cherchée en utilisant l'indication puisque tu devrais reconnaitre des fonctions dont tu dois connaitre la primitive (c'est du cours).