DM Fonction terminale STG

[inviteaa66c08c]

BOnjour,
j'ai un petit Dm à faire, le problème est que je bloque aux 2 premières questions ce qui m'empêche d'avancer.

Un artisan fabrique des objets en bois qu'il propose ensuite aux touristes de passage. Pour chaque semaine, il estime que le coût de production de x objets est donné par : C(x) = x²+60x+121 , x étant compris entre 1 et 30. Le coût moyen de production d'un objet est donné par f(x) = C(x) / x, où x appartient à [1;30]

1- Montrer que f(x) = x+ 60+ 121/x

2- Montrer que f'(x) = (x-11)(x+11)/x²


Merci d'avance pour votre aide ...
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[invite19431173]

Salut !

1. Tu mets au même dénominateur et tu trouveras C(x) / x

2. C'est une dérivée de type u/v

[inviteaa66c08c]

Merci de ta réponse

J'ai donc trouvé pour la question 1, mais alors pour la 2 ...
Je suis arrivée à f'(x) = (x²-121)/x² et non f'(x) = (x-11)(x+11)/x² ...

[invite19431173]

Regarde bien, c'est la même chose !

3ème identité remarquable au numérateur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa66c08c]

Je viens de voir ça .. !
Merci beaucoup pour ton aide

[inviteaa66c08c]

Encore besoin d'une aide ... !

je dois calculer la dérivée de C(x) = (300x + 200) / (5x + 2)

J'ai fais le calcul 2 fois et mais je n'ai pas obtenu les 2 mêmes :

C'(x) = (1900x - 400) / (5x+2)² la première fois ,

et C'(x) = -400 / (5x +2)²


Quelle est la bonne réponse ? (s'il y en a une de bonne )

merci ..

[invite19431173]

numérateur : 300(5x+2) - 5(300x+200) = -400