(O;i;j) est un repère orthonormal direct; A est le point de coordonnées polaires (4;π/3)
OABC est un carre tel que (OA;OC)= π/2
a) Faire une figure.
b) Déterminer les coordonnées polaires de B et C
c) Déterminer les coordonnées cartésiennes de A et C puis en deduire les coordonnées cartésiennes de B en remarquant que vecteur AB = vecteur OC.
d) En utilisant les coordonées de B, montrer que cos(7π/12) = [(-√3 + 1)/ 2√2] et
sin[(-√3 + 1)/ 2√2].
e) On se place maintenant dans le repère (O;j;-i). Il s'agit d'un repère orthonormal direct. Quelles sont les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires de B dans ce nouveau repère? En déduire cos(π/12) et sin(π/12).
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