Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute
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Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute



  1. #1
    Raphale
    Invité

    Question Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute


    ------

    ɽ est un cercle O et de rayon R et A un point donné tel que OA=2R.Une droite d,variable passant par A,disctincte de (OA),coupe ɽ en B et C,deux points disctincts.Les tangentes menacées par B et C au cercle ɽ se coupent en M. La droite (OM) coupe (BC) en I et M se projette orthogonalement en H.

    Les questions sont les suivantes:
    1)Quelles sont les éléments fixes? les élément mobile?
    2)Demontrer que (OM ) est la médiatrice de [BC].

    Réponses:
    1)-Les elements fixes sont: ɽ le cercle de centre O et A un point donnée tel que OA=2 et H
    _Les elements mobiles sont: (OM), le point I sur (OM) et B et C situé sur la droite d variable.

    2)Je trouve qui me manque qqlq chose §: Les tangentes, au cercle se coupent en M donc BCM un triangle isocèle en M (qui se situe donc à égale distance de B et C) donc M appartient à la médiatrice de [BC]. OB=OC car rayon du cercle .

    On utilise la trigo pour prouver qu'il est isocele.

    sin BMO=BO/OM------- sin OMC=OC/OM

    (Les angles )AMO=OMB

    On en déduit:

    tan BMO=tan OMC

    tan BMO =BO/BM--------tan OMC=CO/CM

    cos OB=OC
    On en déduit BM=CM. Ainsi (OM) est dons la médiatrice de [[BC].

    Voila

    -----

  2. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

    Bonjour,

    Une question explicite? De la politesse?

    Au revoir...

  3. #3
    Raphale
    Invité

    Re : Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

    Non non escusé moi ,vraiment j'avoue que vous avez raison §. C'est que je suis un peu rapide :grrr: (de ce genre ^^). Je voudrais savoir si y aurais possibilité que tu m'aide si ca te dérange pas :moi?: . Je suis vraiment embeté surtt pour la 2) (Rédaction)

  4. #4
    Lons

    Re : Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

    Je pense que tu pourrais utiliser les angles
    le quadrilatère convexe a deux angles supplémentaires (MBO et MCO)
    donc inscriptible dans un cercle de diamètre MO car OCM rectangle
    en plus C symétrique de B par rapport à (OM) et M appartient à cette symétrie donc MC=MB

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Raphale
    Invité

    Re : Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

    Oui Lons merci c'est ce que j'ai dit =) parcontre dans un cercle de diametre MO car OCM est resctangle j'ai pas pensé .Donc aprés j'ai plus qu'a dire (OM) est la méditrice de [BC] sa suffit ?

  7. #6
    Raphale
    Invité

    Re : Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

    Citation Envoyé par Quent60 Voir le message
    Oui Lons merci c'est ce que j'ai dit =) parcontre dans un cercle de diametre MO car OCM est resctangle j'ai pas pensé .Donc aprés j'ai plus qu'a dire (OM) est la méditrice de [BC] sa suffit ?
    Escuse moi pour l'Orthographe ,c'est la fatigue

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