Produit scalaire , exo finis mais j'ai un doute

[Raphale]

ɽ est un cercle O et de rayon R et A un point donné tel que OA=2R.Une droite d,variable passant par A,disctincte de (OA),coupe ɽ en B et C,deux points disctincts.Les tangentes menacées par B et C au cercle ɽ se coupent en M. La droite (OM) coupe (BC) en I et M se projette orthogonalement en H.

Les questions sont les suivantes:
1)Quelles sont les éléments fixes? les élément mobile?
2)Demontrer que (OM ) est la médiatrice de [BC].

Réponses:
1)-Les elements fixes sont: ɽ le cercle de centre O et A un point donnée tel que OA=2 et H
_Les elements mobiles sont: (OM), le point I sur (OM) et B et C situé sur la droite d variable.

2)Je trouve qui me manque qqlq chose §: Les tangentes, au cercle se coupent en M donc BCM un triangle isocèle en M (qui se situe donc à égale distance de B et C) donc M appartient à la médiatrice de [BC]. OB=OC car rayon du cercle .

On utilise la trigo pour prouver qu'il est isocele.

sin BMO=BO/OM------- sin OMC=OC/OM

(Les angles )AMO=OMB

On en déduit:

tan BMO=tan OMC

tan BMO =BO/BM--------tan OMC=CO/CM

cos OB=OC
On en déduit BM=CM. Ainsi (OM) est dons la médiatrice de [[BC].

Voila
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

Une question explicite? De la politesse?

Au revoir...

[Raphale]

Non non escusé moi ,vraiment j'avoue que vous avez raison §. C'est que je suis un peu rapide :grrr: (de ce genre ^^). Je voudrais savoir si y aurais possibilité que tu m'aide si ca te dérange pas :moi?: . Je suis vraiment embeté surtt pour la 2) (Rédaction)

[invite9f4bd833]

Je pense que tu pourrais utiliser les angles
le quadrilatère convexe a deux angles supplémentaires (MBO et MCO)
donc inscriptible dans un cercle de diamètre MO car OCM rectangle
en plus C symétrique de B par rapport à (OM) et M appartient à cette symétrie donc MC=MB

[A voir en vidéo sur Futura]

[Raphale]

Oui Lons merci c'est ce que j'ai dit =) parcontre dans un cercle de diametre MO car OCM est resctangle j'ai pas pensé .Donc aprés j'ai plus qu'a dire (OM) est la méditrice de [BC] sa suffit ?

[Raphale]

Oui Lons merci c'est ce que j'ai dit =) parcontre dans un cercle de diametre MO car OCM est resctangle j'ai pas pensé .Donc aprés j'ai plus qu'a dire (OM) est la méditrice de [BC] sa suffit ?

Escuse moi pour l'Orthographe ,c'est la fatigue