Problème limites

[invite0da787e1]

Bonjour,
J'ai un probleme sur une question qui me bloque sur tout l'exercice, j'étais pas là en cour, du coup je ne comprend rien, il me faudrais une méthodologie..
Voici le problème :
Soit f la fonction définie sur ]2;+inf[ par f(x) = (x²-5x+10)/(x-2) Et Cf sa représentation graphique dans un repére (O,I,J)

Trouvez 3 réels a, b, c tels que f(x) = ax +b + ((c)/(x-2))

Cette question me bloque, je pensais a mettre tout sur le meme dénominateur, mais sa donne (ax²-2ax+bx-2b+c)/(x-2)

Enfin je sais pas du tout comment faire, et vue que la suite du probleme est entierement basée sur ça, et ben, je ne peux pas continuer.

Merci d'avance de votre aide.
MAkina.
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[invite0da787e1]

Heelllp please !

[Jeanpaul]

L'idée est que tu as 2 polynômes : a x² +(b-2a) x + (c-2b) et x² -5x +10
Pour qu'ils soient égaux pour tout x, il faut que les coefficients soient les mêmes pour tous les degrés.
En clair :
a = 1
(b-2a) = -5
(c - 2b) = 10
Assez facile de débobiner a, b et c avec ça, de proche en proche.

[invite0da787e1]

Merci, en faite c'est super con ! !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Non, ce n'est pas con, ça s'appelle faire une identification.

[invite881f2306]

bonsoir,

vous pouvez aussi utiliser la division euclidienne pour la question N° 1
n'est ce pas M. Jeanpaul ?

[Jeanpaul]

Certainement, c'est même plus efficace mais assez difficile à expliquer dans un cadre comme ici, c'est simple quand on peut le faire directement devant quelqu'un.

[invite881f2306]

merci beaucoup de me répondre .