Equation

[invitebcfeb889]

comment résoudre une tel équation -a(x+b)²=0
ex -3(3x-2)²=0
merci de votre aide
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[charlie18]

Bonjour !

Il faut que tu développes l'expression, tu obtiendras : -a*(x²+2bx+b²)=0
==> a=0 ou x²+2bx+b² = 0
Tu calcules ensuite le discriminant (je rappelle que pour une équation ax²+bx+c =0, le discriminant delta vaut b²-4ac) et les racines correspondantes (pour une équation ax²+bx+c = 0, racine1= (-b-racine(delta))/(2a) et racine2= (-b+racine(delta))/(2a)) )
Ces deux racines sont deux solutions !

En espérant t'avoir aider.

[kNz]

Non, tu dis simplement que :

-a(x+b)² = 0 ssi { a=0 ou x+b=0 }

Ne développe pas une expression quand tu n'en as pas besoin.

[charlie18]

Je n'y avais même pas pensé -_-'

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebcfeb889]

merci pour vos réponses une derniére question lorsque nous avons
x-y(a+b)²=x

je sais que le résultat est -b/a mais je ne sais pas le prouver merci de m'aider

[charlie18]

Est-ce que y est aussi une variable ? ou une constante ?
Et a et b sont-ils fixés ?

[invitebcfeb889]

Bonjour
Non il y a aucune variable a et b sont des nombre fixe et x sont 2 méme nombre ouu bien ex:

5-2(x+4)²=5

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... une derniére question lorsque nous avons
x-y(a+b)²=x

je sais que le résultat est -b/a mais je ne sais pas le prouver merci de m'aider

Qu'obtiens-tu si tu regroupes les x ? Ne se simplifieraient-ils pas ?
Cela ne donnerait-il pas y(a+b)²=0 ?
Donc...

Les évidences échappent à notre ami charlie18 aujourd'hui...
Les prémices d'une fête ?

Duke.

[invitebcfeb889]

Bonjour

Donc la soluutionn est -b/a mais je ne sais pas ce qu'on fait de -y

merci pour votre aide

[Duke Alchemist]

Re-

cf message #3 de kNz.

"y" est une constante (non nulle) donc seul ce qui est entre parenthèses compte.

Duke.

[invitebcfeb889]

Un truc tout simple qu'il faut savoir^^

Merci pour votre aide!

[invite0c6f0a21]

Bonjour
Non il y a aucune variable a et b sont des nombre fixe et x sont 2 méme nombre ouu bien ex:

5-2(x+4)²=5

5-2(x+4)2=5
5-2(x2+8x+16)=5
x2+8x+16=10
x2+8x+6=0
delta =

[Duke Alchemist]

Bonjour.

5-2(x+4)2=5
5-2(x2+8x+16)=5
x2+8x+16=10
x2+8x+6=0
delta =

Pourquoi se compliquer la vie ?... (et entraîner des erreurs qui plus est...)

5 - 2(x+4)² = 5
-2(x+4)² = 5 - 5 (étape inutile sur la copie normalement)
-2(x+4)²=0
(x+4)²=0
S = {-4}

Résolution 2011 pour toi, aminesppa : chercher à faire simple (quand on le peut comme ici)

Essaie de bien comprendre l'intérêt du calcul du discriminant avant même de l'appliquer.

Duke.