Exercice fonctions.
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Exercice fonctions.



  1. #1
    invitee149f508

    Exercice fonctions.


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths sur lequel je bloque apres la 1ere question, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait gentil car c'est pas mon point fort les maths : Mega: , Merci.

    ''Soit le rectangle ABCD de centre O, de longueur AB=8cm et de largeur BC =4cm.
    M est un point du segment [AB].
    On note x=AM.
    La droite (OM) coupe (CD) en N, et la parallele à (BD) passant par N coupe (BC) en P. On admet que par symétrie de centre O, MB=DN et NC=AM. ''

    1) Montrer que l'aire du trapèze MBCN = 16cm2
    A. de ABCD = ABxCD = 8x4=32
    A.de MBCN = A.ABCD/2 = 32/2=16

    2) Montrer que BP = 4-x/2; exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBP.

    3) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle NPC.

    4) Utiliser les 3 questions précédentes pour déterminer en fonction de x l'aire du triangle MNP.

    5) Pour qu'elle valeur de x l'aire du triangle MNP est-elle maximale?

    -----

  2. #2
    invite2cc04abc

    Re : Exercice fonctions.

    Salut

    J'éspère que tu t'es fait déjà un schéma avec tous les éléments de l'énoncé.

    Je vais t'aider à résoudre la question 2).

    Que remarques-tu pour les triangles BCD et PCN ?
     Cliquez pour afficher


    On peut donc facilement relier la proportionnalité des longueurs grâces à l'un des angles.

    Prenons l'angle PDC, qui est égal à l'angle BDC (car BD et PD sont parallèles).

    Tu peux exprimer alors la tangente des deux angles (qui sont égaux). Le rapport des longueur est donc égal. Et donc ... je te laisse continuer

  3. #3
    invitee149f508

    Re : Exercice fonctions.

    J'ai essayé mais, je vois toujours pas... =/

  4. #4
    invite2cc04abc

    Re : Exercice fonctions.

    tangente angle = côté opposé / côté adjacent.

    Les deux angles sont égaux, les tangentes sont donc égales.

    si j'appelle a l'angle CDP et b l'angle CNP, on a :

    tan a = tan b

    tan a = BC/CD
    tan b = PC/NC

    donc ...

    BC et CD sont connus PC tu l'exprimes à partir de BP et BC et NC tu connais par symétrie ( c'est écrit dans ton énoncé)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee149f508

    Re : Exercice fonctions.

    Ah oui maintenant j'ai compris merci

  7. #6
    invitee149f508

    Re : Exercice fonctions.

    Comment tu trouves PC?

  8. #7
    invitee149f508

    Re : Exercice fonctions.

    Donc tan a = BC/CD = 4/8=0,5 ? apres je dois en faire quoi de ce résultat?

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