Fonction (besoin de correction)

[invite9d43cf74]

Bonjour à tous je sollicite votre aide pour cet exercice :
on pose g(x) = x²+1/x²-1
1 quel est son ensemble de definition j'ai trouvé ]-infini ;-1[u]1 ;+infini[

2 montrer que g(x)=1+2/x²-1
J'ai fais g(x)= x²+1/x²-1.
1+2/x²-1= 1(x²-1/x²-1+2/x²-1=x²-1+2/x²-1 = x²+1/x²-1 = g(x)

3 etudier le signe de x²-1 selon les valeurs de x
j'ai fais :
X²-1=0
<=>(x-1)(x+1)=0
<=> x=1 ou x=-1
(voir pieces jointes)

4 etudier les variation de x
(voir pieces jointe)



merci d avance pour me corriger car nous venons juste de demarrer le chapitre fonction et j'ai quelques difficultés notamment sur les variations...
merci d'avance
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[invite9d43cf74]

personne ?

[inviteb5608700]

Plop,

Je n'ai pas eu le temps de tout lire, ni l'envie d'ailleurs car tes formules sont mal écrites, surtout au 2).
Cependant, je peux déjà te dire que ta réponse à la question 1) est fausse... pour t'en convaincre essaye pour x=0 par exemple (x=0 ne rentre pas dans le domaine de définition que tu as posé).

[inviteea028771]

Si, la réponse au 1) est bonne, simplement mal écrite (il n'y a pas de parenthèses)

La fonction f est la suivante : et non

Pour la 2), le plus simple est de faire comme ceci :



Pour la 3, c'est correct

Pour ton tableau de variation par contre, c'est pas correct. lorsque X est croissant, 1/X est décroissant, mais lorsque X est décroissant, 1/X est croissant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d2c5d75]

salut!
Pour la 1ere question je pense qu'elle est fausse
car

x²-1=0 si et seulement si x=1 et x=-1

alors


Bonne chance

[inviteb5608700]

Hum... il n'y a pas de parenthèses... quelles parenthèses? Les crochets?
La fonction étant définie en 0, je vois pas comment son intervalle pourrait être bon.