Derivation
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Derivation



  1. 15/01/2011, 17h22 #1
    kiki2426

    Derivation


    ------

    Pourriez vous me dériver cette fonction :

    f(x)=(-x^3+3x^2-3x+3)/(x-2)^2


    Merci d'avance de votre aide

    -----
  2. 15/01/2011, 17h40 #2
    Jeanpaul

    Re : Derivation

    Où est la difficulté ? C'est de la forme u/v donc on écrit :
    u = .... donc u' = ...
    v = .... donc v' = ....
    et en avant pour la formule !
  3. 15/01/2011, 17h47 #3
    kiki2426

    Re : Derivation

    oui mais à la fin je tombe sur un polynome de degre 4 et je n'arrive pas à les trouver.
  4. 15/01/2011, 17h51 #4
    Jeanpaul

    Re : Derivation

    Trouver quoi ? C'est effectivement du 4ème degré au numérateur, tu mets en ordre et c'est bon. Il y a un (x-2) en facteur en haut et en bas, ne pas effectuer trop précipitamment.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 15/01/2011, 17h56 #5
    kiki2426

    Re : Derivation

    trouver les racines et ainsi trouver le sens de variation
  7. 15/01/2011, 18h00 #6
    Duke Alchemist

    Re : Derivation

    Bonsoir.

    Dis ce que tu trouves afin de remédier au problème de factorisation et de simplification.

    Duke.
  8. 15/01/2011, 18h22 #7
    kiki2426

    Re : Derivation

    Je trouve (-x^3+6x^2+15x+18)/(x-2)^3
  9. 16/01/2011, 00h04 #8
    invitedae43da4

    Re : Derivation

    Ta dérivée est fausse,
    j'ai u'=-3x²+6x-3
    et v'= 2(x-2)²
    Oublie pas de simplifier par (x-2)² quand c'est possible, pour te ramener a un carré positif en bas...
  10. 16/01/2011, 08h32 #9
    kiki2426

    Re : Derivation

    Maintenant je trouve -x^3+6x^2+15x / (X-2)^3
  11. 16/01/2011, 08h53 #10
    Duke Alchemist

    Re : Derivation

    Bonjour.

    Au numérateur, c'est "-9x" au lieu de "-15x".
    Ensuite, pense à factoriser par x ou -x pour faire apparaître un terme du second degré que tu sais factoriser.

    Cela sera plus aisé pour déterminer le signe de la dérivée donc la variation de f.

    Duke.
  12. 16/01/2011, 09h05 #11
    kiki2426

    Re : Derivation

    Pourquoi -9x car -(-12x)+3=15x ?
  13. 16/01/2011, 10h46 #12
    Duke Alchemist

    Re : Derivation

    Re-
    Citation Envoyé par kiki2426 Voir le message
    Pourquoi -9x car -(-12x)+3=15x ?
    En fait c'est "+9x" au lieu de "+15x". J'avais déjà factorisé en partie...
    -6x + 12x + 3x = 9x
    Le terme en gras provient du premier terme après son développement...

    Duke.
  14. 16/01/2011, 11h20 #13
    kiki2426

    Re : Derivation

    Ok merci. Maintenant soit m un paramètre réel trouver les solutions de l'équation -x^3+(3-m)x^2-(3-4m)x+3-4m=0 suivant les valeurs de m. Merci d'avance.
  15. 16/01/2011, 12h33 #14
    Jeanpaul

    Re : Derivation

    Mets les termes contenant m à droite et tu trouveras une équation f(x) = m qui ressemble à une chose connue.
  16. 16/01/2011, 13h15 #15
    kiki2426

    Re : Derivation

    Puis après je fais quoi ?
  17. 16/01/2011, 13h24 #16
    Jeanpaul

    Re : Derivation

    Tu regardes le graphe de f(x), tu le connais !
  18. 16/01/2011, 13h37 #17
    kiki2426

    Re : Derivation

    Ok j'ai compris merci
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