Dérivation aux bornes d'un intervalle

[invite853bb110]

Bonjour,

J'ai une bête question en apparence, mais je n'arrive pas à la trancher...

Si on prends la fonction f(x) = x, mais qu'on la restreint à l'intervalle [-1;1], est-elle dérivable en [-1;1] ou ]-1;1[?
Plus généralement, une fonction est-elle dérivable aux bornes de son domaine (de définition et/ou de restriction)?

Merci d'avance
Math
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[invite3c51923e]

Heu oui oui, elle l'est.
Enfin évidemment la fonction radical (par exemple) n'est pas dérivable aux bornes de son domaine mais c'est juste car sa dérivée tend vers +inf quand x tend vers 0.