dérivation

[invite70873855]

Bonjour je n'arrive pas a dérivé la fonction f(x)=(1-x²)²/(1+x²).
Si quelqu'un pouvait m'aider a tourver f' et f''
merci
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[invite44d70ebf]

Bonjour je n'arrive pas a dérivé la fonction f(x)=(1-x²)²/(1+x²).
Si quelqu'un pouvait m'aider a tourver f' et f''
merci

Salut

Connais tu cette foumule(u/v)'=(u'v-uv')/v²
Il ne te reste plus qu'à l'appliquer.

[invite70873855]

je la connaissais surement mais je l'avais oublié
merci

[invite70873855]

est-ce quelqu'un pourrait m'aider a factoriser 6x⁵+4x³-6x?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70873855]

meme avec la formule impossible de trouver la dérivée...

[invite07dd2471]

pour ta factorisation, tu factorises par x, tu as donc x(6x^4 + 4x² - 6)

tu écris P(x) = 6x^4 + 4x² - 6 tu poses X=x², tu as donc P(X)=6X² + 4X - 6 et tu dois savoir résoudre P(X) = 0 ( avec delta etc..)

donc t'as deux valeurs X1 et X3 et après en faisant racine(X1) t'as x1 et x2, racine(X2) t'as x3 et x4 ça te fais les 4 racines de P(x)

tu as ta factorisation

pour la dérivation ben je vois pas ce qui te poses pbm..

[invite803a8ebc]

Bonjour,
procèdes avec méthode:
tu as
tu as avec:
a+

[invite70873855]

je sais que ca devrait pas me poser de problème, j'ai trouver f'(x)=(6x⁵+4x³-6x)/(1+x²)²
mais elle ne doit pas etre bonne car je ne peux retrouver les variations de f avec f' inférieur ou supérieur à 0...

[invite803a8ebc]

re,
en effet, je crois que tu t'es trompé dans ta dérivée mais c'est presque ça
a+

[invite70873855]

mais ca me soule ca fait 5 fois que je refais le calcul et 5 fois que je trouve ce résultat la!
si u(x)=(1-x²)²; u'(x)=4x³-4x
et v(x)=1+x²; v'(x)=2x
?

[invite803a8ebc]

re
pour l'instant c'est bon

[invite803a8ebc]

[invite70873855]

ca y'est j'ai trouvée maintenant il faut résoudre l'équation f(x)=1/2 je sais qu'il faut faire X=x² mais une fois avoir trouver deux racines pour X je sais pas comment trouver les quatres bonnes!

[invite803a8ebc]

ensuite tu résous x²=X (connaissant X)