derivation

[inviteb02ee9d1]

slt est ce que quelqu'un peut mieu mexpliquer linterpretation geometrique du nombre derive

merci davance
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[invitead065b7f]

Salut,

le nmbre dérivé en un point est la pente de la tangente. Bon je ne t'aide pas beaucoup en disant ça, mais c'est pour partir sur de bonnes bases.
Ensuite, on peut se demander ce qu'est la pente de la tangente... Moi je vois ça comme la variation instantanée de la courbe. Je m'explique. Si ta courbe est "gentille", c'est a dire monte ou descend doucement, le nombre dérivé sera "petit".
Par contre si elle varie (monte ou descend) brusquement, le nombre dérivé sera "grand".

Si ce que je dis n'est pas clair pour toi, dis le moi et j'essaierais de réexpliquer le(s) point(s) qui coice(nt)


Amicalement,
Moma

[Cassano]

Tu peux aussi voir ça comme une approximation affine de ta courbe en x₀.En gros, quand tu dérive ta fonction au point x₀, lafonction dérivée que tu obtien est une "première" approximation de ta courbe au voisinage de x₀

[invite6ed3677d]

Bonjour.

Je ne sais pas si on t'as parlé de limite quand on t'as définie la dérivé. ?

Si oui, on a du te dire que la dérivée d'une fonction au point x₀, c'est la limite, quand h tend vers 0 de .

Cette quantité, c'est la pente de la droite qui passe par les points ((x₀+h),f(x₀+h)) et (x₀,f(x₀)).
Et bien quand tu fais tendre h vers 0, la droite devient la tangente à la courbe de f au point x₀.

Sur ton schéma, c'est quand le point M parcours la courbe et se rapproche de A. La droite (AM) devient confondue avec la droite T (la tangente).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb02ee9d1]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iii

[invitebb921944]

Salut !

Tu peux aussi voir ça comme une approximation affine de ta courbe en x0.En gros, quand tu dérive ta fonction au point x0, lafonction dérivée que tu obtien est une "première" approximation de ta courbe au voisinage de x0

Je crois que tu confonds la fonction dérivée avec la tangente.

[Cassano]

Oui, et c'est quoi une tangente, a part une dériivcée a quelque chose pres?

Et un DL a l'ordre 2, a part une dérivée plus ce meme quelque chose pres?

[invitebb921944]

Ben la tangente en x0, c'est la dérivée de ta fonction en x0 multipliée par x à quelque chose près.

[inviteb02ee9d1]

c'est Y=f'(x0).(x-x0) + f(x0)

[invitebb921944]

C'est bien ça !

[inviteb02ee9d1]

pas de quoi

[Cassano]

Ouais, cette formule étant tirée du taux d'accroissement de la fonctoin, qui n'est autre que l'expression de la dérivée...

[inviteb02ee9d1]

Ouais, cette formule étant tirée du taux d'accroissement de la fonctoin, qui n'est autre que l'expression de la dérivée...

c'est exactement ca