Bonjour à tous je viens sur ce forum en derniers recours jai un devoir à rendre dans 2 jours sur les equations differentielles et cest assez flous je suis en terminale S et voici le sujet :
Un circuit electrique est constitué dun condensateur de capacité C et dune resistance R, dun generateur G et dun interrupteur. Le temps est en seconde et la tension en V. A t=O on ferme linterrupteur et le generateur delivre alors une tension. A t la tension U aux bornes du condensateur est alors solution sur R+ de l'equation differentielle (1):
U(t)+1.5U'(t)=6 e (-2/3t)
1a) montrer U1 = 4t e(-2/3t) est solution de (1) jai trouvé jai derivé et remplacer et je trouve bien 6 e (-2/3t)
1b) Resoudre l'equation differentielle (2): U(t)+3/2U'(t)=0
jai dit ici quil sagissait de la forme y'=ky soit U'(t)=2/3U(t) et les solutions sont les fonctions f(x)= Ce(2/3x)
1c) Montrer que U-U1 est solution de lequation (2) si et seulement si U est solution de (1). JE ne comprends pas trop mais jai deja redigé cela : U(t)+ 3/2.u'(t)=U1(t)+3/2.U1'
(U-U1)(t)+ 3/2 (U'-U1') (t) = 0 je ne vois pas quoi faire aprés =S
1d) En deduire les solutions de (1) :U(t)+3/2 U'(t)=6e(-2/3t) cette question aussi je bloque merci d'avance
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