Dérivée d'une fonction ln

[invitec9733638]

Bonjour à tous j'ai un exercice de math pour un DM (je suis en terminale) et je bloque dès la première question !
Voici la question :

f est la fonction définie sur [0;1] par : f(x)=x[(lnx)²+1] si x>0 et f(0)=0

1/a/ Démontrez que lim x-->0+ de x(lnx)² = 0

J'avais pensé à un changement de variable, ou alors essayer de retrouver la formule limx-->+ de xlnx =0

Merci pour votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Que dirais-tu de ?

Attention à la limite quand , ... !

Duke.

[pallas]

d'apres le cours tu sias que limite de xlnx en zero plus est zero .
il suffit de ser ramener à cette limite en posant x = t²

[invite881f2306]

bonjour,
comme M.Duke Alchemist a dit on pose x=eX donc x__o+ X__-infini . .. et x(lnx)²=(eX)(ln(eX))²=X²eX , une autre fois on pose X=2y et X__-infini y__-infini donc x(lnx)²=(2y)²e^2y=(2yey)² limye^y=0 quand y__-infini et limx(lnx)²=0²=0
conclusion:
limx(lnx)²=0 x__0+ .
s'il y a des idées plus simples que ca proposer les SVP...
cordialement .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9733638]

Merci pour vos réponse j'ai compris