Limites

[Jon83]

Bonjour!

Soit la fonction
1) domaine de définition: je trouve ]0,1[
2) n'est-ce pas une forme indéterminée??
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[invite6c568dd3]

Ca ne m'a pas l'air d'être une forme indeterminée. La limite est égale à 0.

[invitef80e7823]

bonjour
essai de faire un changement de variable avec la fonction exp

[Jon83]

bonjour
essai de faire un changement de variable avec la fonction exp

Désolé, mais je ne vois pas le changement de variable que tu proposes ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef80e7823]

t'a raisson, j'ai essayé ca n'a abouti à rien.
et je pense que la limite tend vers 0 mais j'arrive pas à le demontrer.
bon courage

[Jon83]

t'a raisson, j'ai essayé ca n'a abouti à rien.
et je pense que la limite tend vers 0 mais j'arrive pas à le demontrer.
bon courage

Oui, en effet, la limite est bien 0: je l'ai vérifié avec Maple...
La règle de L'Hôpital donne aussi 0, mais je n'ai pas le droit de l'utiliser...
Je cherche donc à le démontrer rigoureusement car ça ne m'inspire pas...

[invitef8f652fc]

0/inf = 0 * (1/inf)

1/inf tend vers 0 donc au final tu as 0 * 0, où est le problème ?

[invitef80e7823]

si on sépare chaque terme!
lim ln 1-x = 0 (x--->0)
lim 1/lnx =0 (x--->0)
donc 0 x 0 = 0
merci

[Jon83]

0/inf = 0 * (1/inf)

1/inf tend vers 0 donc au final tu as 0 * 0, où est le problème ?

Vu ainsi, ça parait logique..... je n'y ai pas pensé... Merci!!!

3ème question: là c'est bien une forme indéterminée ou alors je ne comprends plus rien????

[invitef80e7823]

dans ce cas (3iem q) lim f(x) = +00 (+l'infini)
car le lnx = -0 zero (négatif) et x tent ver 1 avec des valeur inférieres à 1, par exemle 0,99999999

[Jon83]

dans ce cas (3iem q) lim f(x) = +00 (+l'infini)
car le lnx = -0 zero (négatif) et x tent ver 1 avec des valeur inférieres à 1, par exemle 0,99999999

Oui, la limite est bien mais je cherche à le prouver rigoureusement...

[Jon83]

Si je reprends le raisonnement de Kem on a ???
A confirmer...

[invitef80e7823]

Exactement

[Jon83]

Merci à tous pour vos réponses!