Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Convergence d'une suite



  1. #1
    Nikko595

    Convergence d'une suite


    ------

    Bonsoir, j'ai un petit exercice de maths à faire mais je bloque sur quelque chose. Si qqn pourrait m'éclairer si possible ?!

    On a la suite Un=n² / ( n²+1)

    1) on doit montrer que (Un) est croissante.
    J'ai calculer U(n+1) - Un et je trouve que c'est positif donc (Un) croissante.

    2) Je dois en déduire que la suite (Un) est convergente
    3) Je dois en trouver la limite.

    Pour la question 2, je pense qu'il faudrait trouver la limite , or, c'est la question 3.
    Alors, comment montrer que la suite converge avant de calculer la limite ??

    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    chachon

    Re : Convergence d'une suite

    Bonsoir,

    Quelque soit n, Un < 1 d'où la solution pour le 2) et le 3).

  5. #3
    Nikko595

    Re : Convergence d'une suite

    Ah oui, j'avais pas réfléchi. Un<1 car n² < n² +1 . C'est bien ça. Merci bcp

  6. #4
    Nikko595

    Re : Convergence d'une suite

    Pour calculer la limite, est-ce que je peux faire la limite des monomes de plus hauts degres ? càd lim ( + infini) n² / (n² +1 ) = lim n²/n² et là ? est-ce que ça fait 1, ou est-ce qu'il y a une forme indéterminée +infini/+infini ???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Seirios

    Re : Convergence d'une suite

    Cela donne bien 1, mais évite d'utiliser cette méthode pour calculer des limites, elle n'est pas appréciée par certains professeurs. Tu peux faire une factorisation : .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. #6
    Nikko595

    Re : Convergence d'une suite

    Ok, merci beaucoup

  10. Publicité
  11. #7
    Nikko595

    Re : Convergence d'une suite

    Et sinon, comment tu fais pour écrire la fraction (avec le trait) ? Y'a t-il une page web qui indique comment faire ?

  12. #8
    Seirios

    Re : Convergence d'une suite

    If your method does not solve the problem, change the problem.

  13. #9
    Nikko595

    Re : Convergence d'une suite

    merci pour le lien

Discussions similaires

  1. Convergence d'une suite
    Par freeman007 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/08/2010, 20h00
  2. Convergence d'une suite
    Par toctoc dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/09/2009, 17h59
  3. Convergence d'une suite
    Par benj07 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 23/04/2009, 22h58
  4. convergence d'une suite et suite extraite
    Par ulysse155 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/02/2009, 20h32
  5. la convergence d'une suite depend de la convergence d'une suite extraite
    Par ulysse155 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/02/2009, 15h02