Trigonometrie urgent ce soir si possible

[invitede03c978]

bonsoir !

J'ai besoin d'un tit coup de pouce, lorsque cos(x) est compris entre [-∏/2; 3∏/2] quel est le signe de de cos(x) ?

De même pour cosx entre [-∏;-∏/2] dans ce cas j'ai mis que cos(x) est négatif.
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[leodark]

Bonsoir, tu sais que cos est 2Pi periodique, avec cos positif sur [-∏/2; ∏/2] et négatif sur [∏/2; 3∏/2] (cercle trigo).

[invitede03c978]

merci d'avoir répondu si vite,
or dans mon DM on me demande de montrer que sin2x est décroissante sur [-pi/2; 3pi/2]

[danyvio]

bonsoir !

J'ai besoin d'un tit coup de pouce, lorsque cos(x) est compris entre [-∏/2; 3∏/2] quel est le signe de de cos(x) ?

De même pour cosx entre [-∏;-∏/2] dans ce cas j'ai mis que cos(x) est négatif.

Voici le type même de question mal posée, même si "le lecteur rectifie de lui-même" : ce n'est pas cos(x) qui est compris entre [-∏/2; 3∏/2], mais bien x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leodark]

or dans mon DM on me demande de montrer que sin2x est décroissante sur [-pi/2; 3pi/2]

Je ne penses pas qu'on te demande ça, car c'est faux.

[invitede03c978]

bonjour,

voilà l'énoncé :
soit f la fonction définie sur R par f(x) =sin2x
démontrer que la fonction f est strictement croissante sur [-pi/4 ; pi/4]
et strictement décroissante sur [-pi/4 : 3pi/4]

[leodark]

Heu oui, ba la c'est différent et vrai ^^

Dérives ta fonction et étudies le signe de sa dérivée, comme presque toujours pour étudier les variations d'une fonction.

[invitede03c978]

^^ ,
pour le premier cas j'ai réussi à démontrer tandis que pour le second je n'y arrives pas .

je trouves :

f(x) =sin2x -> f'(x) = 2cos2x

donc -pi/4 < x < 3pi/4
soit -pi/2 < 2x < 3pi/2

or lorsqu'on fait le tour cos x est positif entre [-pi/2 ; pi/2] et négatif entre [pi/2 ; 3pi/2]
comment démontrer que la fonction est bien décroissante sur cette intervalle ?

[leodark]

Pardon j'avais lu "et strictement décroissante sur [pi/4 : 3pi/4] " ce qui est vrai.
Mais comment veux tu prouver que

la fonction f est strictement croissante sur [-pi/4 ; pi/4]
et strictement décroissante sur [-pi/4 : 3pi/4]

puisque [-pi/4 ; pi/4] inclue dans [-pi/4 : 3pi/4]??

Il y a bien toujours un problème dans ton énoncé =)

[pallas]

dans l'enoncé x appartient à l'intervalle -pi/4 ;t pi/4 donc 2x appartient à -pi/2 ;pi/2 donc cos 2x positif où est le pb!!!

[leodark]

Je parlais de la partie que tu n'arrives pas ... celle ou tu as écris

et strictement décroissante sur [-pi/4 : 3pi/4]

.
Tu ne vois pas que tu dois prouver que ta fonction est a la fois strictement croissante et strictement décroissante sur [-pi/4 ; pi/4]? Ce qui est absurde.
Donc ta première partie est juste mais pour la seconde, oui il y a un probleme dans l'énoncé.

[invitede03c978]

salutt!!!

c'était une erreur de la prof de maths

merci pour votre aide