Bonjour j'ai des exercices à faire et je suis bloqué sur ces deux là !
Exercie 1:
On inscrit un cône dans une sphère de centre 0 et de rayon R come indiqué sur la figure (R=1,5)
Déterminer la distance OO' pour que ce cône ait u volume maximal.
Voilà je suis bloqué ici, je ne sais pas comment commencer.
Exercice 2:
1) On considère la fonction:
h : x-> x-sinx définie sur [0;+ infini[
a) étudier les variations de h
(je pensais dérivé la fonction, puis utiliser le second degré)
b) En déduire que, pour tout x>0, sin x<x.
2)En utilisant le résultat précédent, démontrer que:
Pour tout x>0, cos x-1+(x²/2)>0.
3) Etudier le sens de variation de la fonction:
f: x-> sin x-x+(x^3/6) sur [0;+infini[
(je pense qu'il faut dérivé la fonction puis utiliser le second degré)
4)En déduire que, pour tout réel x positif:
x-(x^3/6)<sin x<x
Voilà merci pour votre aide.
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