dérivé?

[invite3569df15]

salut

j'ai un énoncé

Un avion se déplace à une vitesse constante de 305km/h lorsque la vitesse du vent est nulle. Quelle direction le pilote doit-il suivre pour se rendre de la ville p à la ville q, suivant une trajectoire rectiligne, si q est situé à 600km au nord et 120 km à l'est de p, et qe le vent souffle de l'est à une vitesse de 60km/h? quelle sera la durée du trajet?

j'ai mis le tout dans un plan cartésien donc le point p est à 0, 0 et q (120, 600)

donc en diagonale de p vers q, ça fait 611
qu'on aille prenne n'importe quelle direction, on aura toujours du vent venant de l'est il me semble?

merci
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[GuYem]

Là j'avoue que dans ton énoncé, je ne comprends pas comment est modélisé le vent.
En effet j'ail'impression qu'on aura toujours du vent venant de l'est.

[invite4b9cdbca]

Il y a un problème similaire posé dans le forum "révisions et examens" sous lintitulé "garder le cap"... L'énoncé est un peu différent, mais finalement le raisonnement semble être le même.

S'il est indiqué vent d'Est à 60km/h, ce vent n'est pas relatif au mouvement, il y aura donc toujours ce vent.

[shokin]

J'imagine qu'il doit avoir étudié les courants aériens dans sa formation de pilote.

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43f8e83d]

bonjour,
la trajectoire de l'avion entre les deux villes se fait suivant un vecteur(vitesse, direction) ou la direction est celle d'une ville par rapport à l'autre.
Ce vecteur susnommé est le vecteur vitesse absolue Va de l'avion,
sachant que le vecteur vitesse relative Vrde l'avion dans le vent est de direction inconnue, et de norme 305 km/h,
et que le vecteur vent Vv est de direction venant de l'est, de norme 60 km/h.
et l'on a: Va=Vv+Vr en addition vectorielle, c'est à dire avec les flèches au-dessus des termes.
On peut utilement faire un plan à l'échelle, en orientant les 2 villes et le vent, et en traçant l'addition des 3 vecteurs, trouver une solution graphique.
sinon, il faut écrire chaque vecteur...suivant ses coordonnées dans le plan (x,y), ce plan représentant le sol en vue de dessus.

[invite3569df15]

bonjour,
la trajectoire de l'avion entre les deux villes se fait suivant un vecteur(vitesse, direction) ou la direction est celle d'une ville par rapport à l'autre.
Ce vecteur susnommé est le vecteur vitesse absolue Va de l'avion,
sachant que le vecteur vitesse relative Vrde l'avion dans le vent est de direction inconnue, et de norme 305 km/h,
et que le vecteur vent Vv est de direction venant de l'est, de norme 60 km/h.
et l'on a: Va=Vv+Vr en addition vectorielle, c'est à dire avec les flèches au-dessus des termes.

puisqu'on a quelques inconnue, on ne peut écrire leurs vecteur, non?

On peut utilement faire un plan à l'échelle, en orientant les 2 villes et le vent, et en traçant l'addition des 3 vecteurs, trouver une solution graphique.
sinon, il faut écrire chaque vecteur...suivant ses coordonnées dans le plan (x,y), ce plan représentant le sol en vue de dessus.

tu veux dire les vecteur Va, Vv et Vr