les réels a, b et c.

[invite7419c78d]

Bonjour, j'ai un exercice a rendre pour vendredi et je n'y arrive pas. J'ai réussi la deuxième partie de l'exercice mais pas la première partie. Merci d'avance pour votre aide.
a, b et c sont des réels et f est la fonction définie sur [smb]R[/smb]\{1} par:f(x)= (a+bx+c)/(x-1)²
C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O.
On dispose des renseignements suivant:
- La droite y=1 est asymptote horizontale à la courbe C en +[smb]infini[/smb].
- La courbe C passe par le point O.
- Le coefficient directeur de la tangente T à la courbe C en O est égal à -2
Déterminer les réels a, b et c.
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[inviteffc3655f]

Salut,
tu pourrais réecrire le domaine de définition et la fonction f stp parce que là c'est dur à lire

[invite7419c78d]

la fonction définie sur R\{1} par: ax²+bx+c/(x-1)²

[inviteffc3655f]

En fait il te suffit de prendre les informations les unes après les autres.

1) La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en +infini. Donc la limite en +infini de la fonction f est ... Tu sais nnormalement déterminer la limite d'une fonction rationnelle en +infini : avec ça du dois pouvoir trouver a.

2) La courbe C passe par O. Donc f(o)=... En calculant, tu trouves c facilement

3) Le coefficient directeur de la tangente T à C en 0 est -2. Donc f'(0)=... Calcule la dérivée et en calculant f'(0), tu trouveras b.

Voilà j'espère t'avoir aidé un peu, si tu as des questions n'hésite pas.

[A voir en vidéo sur Futura]