Factorisation d'un polynome de 3em degré (urgent)

[invitefce62344]

bonjour jé trouvé ce forum par hazar , j pensai k vs pourai m aider
j aimera factoriser cette équation f(x)=(1/2)*(x^3) + (x^2) - x - (3/2)
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[invite26003a38]

Dans ce forum qu tu as trouve par hasard, on parle francais.
Tu seras gentil d'ecrire daans une langue correcte.

[invitefce62344]

Je m'en éxcuse , je suis nouveau sur le forum
Pouvez vous m' aider à factoriser ce polynome ?
f(x)=(1/2)*(x^3) + (x^2) - x - (3/2)

[Gwyddon]

Bonjour,

La première idée à avoir est : puis-je trouver une racine du polynôme qui soit "évidente" (0, 1, -1, 1/2, -1/2 sont les premières à tester) ?

Si la réponse est oui, la racine en question notée a, alors on pourra écrire f(x)=(x-a)*Q(x) avec Q polynôme de degré 2, que normalement vous savez factoriser dans tous les cas.

Cordialement,

G.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefce62344]

merci mais c'est exactement la racine évidente que je cherche ^^

[invitefce62344]

c'est -1 , tu es un géni gwyddon , merci

[pallas]

pour factoriser le troisieme degre il suffit de trouver une solution evidente ( en général soit -1 ou 1 ou 2 ou 3 ou -3) et de factoriser (x-solution)(ax²+bc)+c) et d'identifier pour trouver a,b,c et ensuite resoudre l'equation du secon degré