suite

[invitea4b4dcde]

Si on commence à compter de cette façon:
1 sur le pouce 2 sur l'index 3 sur le majeur 4 sur le l'annulaire 5 sur l'auriculaire 6 sur l'anulaire 7 sur le majeur 8 sur l'index 9 sur le pouce et ansi de suite sur quel doit tombera 9999?
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[inviteffc3655f]

Sur le majeur. Mais c'est une question dont tu connais la réponse et le raisonnement (genre une énigme) ou tu veux une explication ?

[invitea4b4dcde]

démostration si vous voulez

[inviteffc3655f]

Ok

Comme tu peux le remarquer tous les nombres qui tombent sur le pouce sont de la forme 8n+1 (n entier, donc ils sont congrus à 1 modulo 8). En calculant, on voit que 9993 s'écrit 1249*8+1 donc 9993 tombe sur le pouce. Ensuite il ne reste plus qu'à compter :

- 9994 : l'index
- 9995 : le majeur
- 9996 : l'annulaire
- 9997 : l'auriculaire
- 9998 : l'annulaire
- 9999 : le majeur

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

on peut aussi remarquer que sur le majeur les nombres sont congrus à -1 modulo 4 or 999 congru à -1 modulo 4 cqfd(car 1000 congru à 0 modulo 4)

[inviteffc3655f]

Oui c'est même mieux comme ça on tombe directement sur le majeur (c'est juste 9999 pas 999 mais ça ne change rien).