Bonjour!
Sachant que la courbe en rouge a pour équation y=1/x, je dois rechercher la limite de l'aire OABC (en vert) lorsque x tend vers +infini
J'ai décomposé en deux aires: le triangle et le trapèze, et je trouve que l'aire du triangle est égale à 1/2 et celle du trapèze tend vers 0. L'aire totale tendrait donc vers 1/2????
ça me semble curieux car on pourrait penser qu'à l'infini, OA est confondu avec Ox et la surface serait nulle????
Bonjour,
tu as en effet eu raison de découper cette aire en deux parties mais tu as fait une légère erreur: l'aire du triangle ne vaut pas 1/2 mais 1/(2x) (le triangle va jusqu'a la cote x et non 1 !)
Donc ton intuition est la bonne et ta réponse mauvaise^^
bonne journée
Mystérieux1
La réponse est bien. Attention la hauteur du triangle vaut
Si D est le point de coordonnées D(x,0) je trouve:Envoyé par Mysterieux1
Aire triangle OAD=OD*AD*1/2=x*1/x*1/2=1/2 ....
où est mon erreur?
En effet, c'est ce que j'ai fait, mais Mystérieux1 ne semble pas de cet avis? Il serait intéressant de connaître son calcul...La réponse est bien
Cela peut te paraître étonnant que la réponse soit 1/2 mais ça vient du fait que si la hauteur du triangle devient de plus en plus petite, sa largeur devient de plus en plus grande et compense exactement la diminution de la hauteur.
Je retiens le mot "trapèze", mais AB est-il un segment ou le morceau de courbe ?
Le résultat est concrètement le même, mais s'il s'agit de la portion de courbe, il faut démontrer que l'aire "sous AB" tend vers 0 en utilisant autre chose que le calcul de l'aire d'un trapèze....
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonne remarque! Mais c'est un exercice de niveau 1ère S.... C'est l'aire du quadrilataire OABC qui est à calculer; AB est dont est donc un segment!Je retiens le mot "trapèze", mais AB est-il un segment ou le morceau de courbe ?
Le résultat est concrètement le même, mais s'il s'agit de la portion de courbe, il faut démontrer que l'aire "sous AB" tend vers 0 en utilisant autre chose que le calcul de l'aire d'un trapèze....
Dernière modification par Jon83 ; 13/02/2011 à 12h03.
Bien sur erreur grossiere de ma part !
Merci à tous pour vos réponses!
Je ne connaissais pas le niveau du demandeur, et je ne sais pas si aujourd'hui on étudie les logarithmes en 1ère S
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
L'étude de la fonction logarithme est actuellement au programme de Terminale...Je ne connaissais pas le niveau du demandeur, et je ne sais pas si aujourd'hui on étudie les logarithmes en 1ère S
