comportement d'une fonction (dérivé)

[invitede03c978]

salut !

comment fait-on pour dresser le tableau de variationde la fonction g(x)=sin(2x) ? svp

j'ai calculé sa dérivée qui est : 2*cos(2x) mais jarrives pas à faire son tableau ?
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[invitede03c978]

ceci était pour l'exo qui précédé le numero 86.

pour le 86 je n'arrives pas à faire le petit b)

au a) jai trouvé f'(aplha)=(((-1)*sin(x)+0-cos(x))*(cosx)-(cosx+2-sinx)*((-1)*sin(x)))/(cosx)^2

[invite26003a38]

tu calcules deja quand f'(x) s'annule.
Tu sais que le cosinus s'annule quand x = pi/2 donc tu trouves x a partir de ca...

Il s'agit de la reponse a ton premier message...

[invite2103f7d3]

Et bien premièrement, la fonction possède une période, pour la trouver il te suffit de poser l'équation et de la résoudre, sachant que car la fonction est de période .
Ainsi tu sais que ta fonction fera exactement la même chose sur touts les intervalles de la forme où est un réel quelconque donc autant réduire ton étude à l'intervalle par exemple qui est l'intervalle classique d'étude de ces fonctions.

Sinon tu as bien dérivé la fonction, à présent il te suffit d'étudier le signe de cette dérivée sur l'intervalle et d'en déduire les variations de ta fonction. Dis moi si tu as un problème avec cette étape.

Remarque : on aurait même pu limiter notre étude à l'intervalle car la fonction sin est impaire et on n'aurait eu qu'à déduire ce qu'il se passe de sur l'intervalle en mettant un signe moins devant la fonction mais c'est aussi très bien de procéder ainsi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede03c978]

pour le premier message obtient-on ce tableau ?

merci

[invite2103f7d3]

on ne peut pas voir ton message, désolé

[invitede03c978]

dsl le premier message équivalait à ma première question.

j'ai un gros probleme avec les tableaux de variation avec les derivés pour sin(2x) avec x appartenant [0;pi/2] j'ai trouvé qu'elle est croissante sur [0;pi/4] mais décroissante sur [pi/4;pi/2]

et pour l'exercices d'après je suis coincé car je n'arrives pas à mettre ma dérivée soous forme de produit afin d'en faire un tableau

[pallas]

fonction impaire et peridique de periode pi donc etude sur [0;pi/2] ensuite tu derives et tu trouves

[invitede03c978]

c'est ce que j'ai fais.
j'aimerais bien que quelqu'un me dise si mon résultat est bon ou pas et où l'erreur se trouve si possible.

merci