Primitives
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Primitives



  1. #1
    invite404755bc

    Primitives


    ------

    Calcul de primitives :

    6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

    4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

    -8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

    8 / x - 4 =

    - 7 / x² =

    réponse :

    6 x ( exposant 4) - 8x au cube + (x/2)² -3x ?

    -----

  2. #2
    JAYJAY38

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par specialone Voir le message
    Calcul de primitives :

    6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

    4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

    -8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

    8 / x - 4 =

    - 7 / x² =

    réponse :

    6 x ( exposant 4) - 8x au cube + (x/2)² -3x ?
    Bonjour,

    La primitive de est
    Cordialement

  3. #3
    invite2b14cd41

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Bonjour,

    La primitive de est
    Attention, il y en a une infinité

  4. #4
    achraf_djy

    Re : Primitives

    Oui! selon la cte!
    La vie est une fonction qui tend vers 0

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    JAYJAY38

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Bonjour,

    La primitive de est
    Excuse moi, la primitive de est
    Cordialement

  7. #6
    NicoEnac

    Re : Primitives

    Bonjour,

    J'adore ! 2 personnes corrigent (à raison d'ailleurs) JAYJAY38 à propos de "la primitive" au lieu de "une primitive" mais aucune ne s'aperçoit de l'énormité qu'il a écrite Heureusement, il l'a corrigée.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  8. #7
    invite2b14cd41

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Bonjour,

    J'adore ! 2 personnes corrigent (à raison d'ailleurs) JAYJAY38 à propos de "la primitive" au lieu de "une primitive" mais aucune ne s'aperçoit de l'énormité qu'il a écrite Heureusement, il l'a corrigée.
    Il y a encore une autre "énormité". (Je n'avais corrigé que celle qui sautait le plus à la vue)
    Ceci n'est valable que pour n différent de -1.

  9. #8
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Bonjours , merci pour l'aide !

    Mes réponses :

    1ere :6x°4 / 4 - 8x au cube / 3 + (x/2) /2 -3x

    2eme : ?

    3eme -8cos (100pie t + pie/6) ) + k / (100 pie )

    4eme : 8lnx -4x + k

    5eme: ?

  10. #9
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Vous pensez quoi de mes réponses ?

  11. #10
    nissousspou

    Re : Primitives

    Pour la 1ere,c'est (x/2)² (comme c'etait écrit au début),pour la 4 il faut mettre ln de valeur absolue de x.
    Pour la 2 l'idée est d'essayer de retomber sur une forme connue, en l'occurence de la forme u'* exp(u)

  12. #11
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    Salut,
    Pour la dernière, l'idée c'est de décomposer la fraction pour retrouver une forme u'/u².
    Ici le u, c'est x, y'a pas d'autre choix, et si tu décomposes f(x)= -7/x² en 7*(-1/x²) tu te rends compte de la forme u'/u². Et n'oublie pas, il faut rajouter la constante k dans toutes les réponses, sinon c'est faux!

  13. #12
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Salut Link 42

    Donc le résultat est 7*(-1/x²) ? ou y faut développer ?

  14. #13
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    Non, ce n'est pas le résultat, c'est juste une autre forme pour écrire f(x).
    Pour trouver la primitive, tu gardes la constante multiplicative (le 7), et tu prends la primitive de (-1/x²), que tu trouves car tu sais qu'en dérivant 1/x, tu retrouves ce résultat.
    La réponse est donc F(x)=7*(1/x) +k soit en dvlpant... (il te reste presque rien à faire )

  15. #14
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Super merci Link42 je comprend mieux !

    pour la 1ere :6x°4 / 4 - 8x au cube / 3 + (x/2) /2 -3x c'est bon ou pas ? ou (x/2)²


    2eme :

    3eme : -8cos (100pie t + pie/6) ) + k / (100 pie )

    4eme :8lnx -4x + k

    5eme : 7*(1/x) +k

    lesquelles sont bonne et fausse ?

    Rappel :

    6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

    4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

    -8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

    8 / x - 4 =

    - 7 / x² =

  16. #15
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    Pour la 1ere, c'est juste sauf que tu as oublié le k^^ mais surtout tu t'es trompé à la primitive de (x/2). Considère que c'est comme 0.5x, donc la dérivée, c'est ...
    En plus, tu peux simplifier pas mal d'expressions, du genre 6/4=...

    Les 4) et 5) sont justes.

    Par contre, celle avec le sin, il y a une erreur. Pourquoi as tu divisé le k par 100pi? Tu ne dois le rajouter qu'à la fin.
    Un conseil : Tu sais que ce qui est dans la parenthèse va rester pareil, donc la primitive est de la forme (EN GROS) : cos(100pit+pi/6). Dérive cette expression, et vois ce qui change avec ce que tu as dans l'énoncé, comme ca tu pourras faire les changements nécessaires pour que ca colle. Et a la fin, tu rajoutes le k.

    Pour la 2), qu'est ce que tu n'as pas compris?

  17. #16
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Je ne divise pas K par 100 pie , erreur de frappe désolé enfet c'est

    -8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k ! c'est mieux non ?

    Pour la deuxième c'est exponentielle qui me bloque

  18. #17
    deyni

    Re : Primitives

    Bonsoir, je vous donne tous les outils:

    6x au cube -8x² + x/2 - 3; tenter de trouver une primitive de

    4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =trouver

    -8sin (100 pie t + pie / 6 ) , décomposer le sinus.

    8 / x - 4 =, même que le premier, mais n<0

    - 7 / x² = même qu'au premier.
    N'oubliez pas que:
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  19. #18
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par deyni Voir le message

    -8sin (100 pie t + pie / 6 ) , décomposer le sinus.

    - 7 / x² = même qu'au premier.
    N'oubliez pas que:
    Décomposer le sinus en plusieurs membres? Ca parait compliqué...
    Et pour le dernier, on peut voir 1/x mais cette méthode marche aussi, elle est par contre moins générale...


    Pour le sinus, n'oublie pas d'enlever le "-"8 car (cosx)'= - sinx

    Pour la 2), raisonne comme je t'ai dit pour le sinus, tu sais que le membre dans l'exp reste le même, donc dérive et arrange

  20. #19
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Donc :

    -8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k

    ou

    8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k

    ??????

    Merci a Link42 et Deyni

  21. #20
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    2ème solution
    Une méthode pour te vérifier, tape ta formule à l'écran de la calculette, avec l'expression de la formule qu'on te donne dans l'énoncé, puisque l'une est la dérivée de l'autre, on doit vérifier
    Si f(x) nulle, alors F(x) constante
    Si f(x)<0 alors F(x) décroissante
    Si f(x)>0 alors F(x) croissante

    Ca peut te servir en controle!

  22. #21
    deyni

    Re : Primitives

    Bonjour.

    Link à raison pour les primitives, mais c'est moin général ce qu'il fait.
    Je vous ais donné, les techniques en cas d'oubli.

    Sinon, pour la technique de Link, c'est une bonne technique.
    Mais, attention, vous pouvez trouver une fonction qui a les même propriété, mais qui n'est pas la même.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  23. #22
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Une méthode pour te vérifier, tape ta formule à l'écran de la calculette, avec l'expression de la formule qu'on te donne dans l'énoncé, puisque l'une est la dérivée de l'autre, on doit vérifier .


    Je tape quoi enfet sur ma calculatrice ?

  24. #23
    deyni

    Re : Primitives

    Tu tape les primitive et la fonction.
    Comme ça:
    Si f(x) nulle, alors F(x) constante
    Si f(x)<0 alors F(x) décroissante
    Si f(x)>0 alors F(x) croissante
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  25. #24
    invitedae43da4

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par deyni Voir le message
    Link à raison pour les primitives, mais c'est moin général ce qu'il fait.
    Non je reste sur mon idée
    Dire que 7/x² est égal à 7x^-2 est évidemment juste, mais si la fonction est du type 7/(x²+3x+1), comment trouver une autre forme?

    Vous disiez que l'on peut trouver une autre fct qui a les mêmes propriétés mais qui n'est pas la même. C'est vrai mais ca reste quand même très rare

  26. #25
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Bonsoir , j'aimerai un tuyau pour la prmitive de 4(exponentielle -6x+1 ) - 1

    Merci d'avance , bonne soirée

  27. #26
    nissousspou

    Re : Primitives

    Citation Envoyé par specialone Voir le message
    Bonsoir , j'aimerai un tuyau pour la prmitive de 4(exponentielle -6x+1 ) - 1

    Merci d'avance , bonne soirée
    4 exp(-6x+1)-1
    =(-2/3) *(-6) exp(-6x+1)-1
    A oartir de là, tu retouves une forme du type u' exp(u).

  28. #27
    invite404755bc

    Re : Primitives

    Je ne voit pas du tout comment tu arrive a sa : (-2/3) *(-6) exp(-6x+1)-1

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