Primitives

[invite404755bc]

Calcul de primitives :

6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

-8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

8 / x - 4 =

- 7 / x² =

réponse :

6 x ( exposant 4) - 8x au cube + (x/2)² -3x ?
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[invitee3b6517d]

Calcul de primitives :

6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

-8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

8 / x - 4 =

- 7 / x² =

réponse :

6 x ( exposant 4) - 8x au cube + (x/2)² -3x ?

Bonjour,

La primitive de est

[invite2b14cd41]

Bonjour,

La primitive de est

Attention, il y en a une infinité

[invitea4b4dcde]

Oui! selon la cte!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3b6517d]

Bonjour,

La primitive de est

Excuse moi, la primitive de est

[NicoEnac]

Bonjour,

J'adore ! 2 personnes corrigent (à raison d'ailleurs) JAYJAY38 à propos de "la primitive" au lieu de "une primitive" mais aucune ne s'aperçoit de l'énormité qu'il a écrite Heureusement, il l'a corrigée.

[invite2b14cd41]

Bonjour,

J'adore ! 2 personnes corrigent (à raison d'ailleurs) JAYJAY38 à propos de "la primitive" au lieu de "une primitive" mais aucune ne s'aperçoit de l'énormité qu'il a écrite Heureusement, il l'a corrigée.

Il y a encore une autre "énormité". (Je n'avais corrigé que celle qui sautait le plus à la vue)
Ceci n'est valable que pour n différent de -1.

[invite404755bc]

Bonjours , merci pour l'aide !

Mes réponses :

1ere :6x°4 / 4 - 8x au cube / 3 + (x/2) /2 -3x

2eme : ?

3eme -8cos (100pie t + pie/6) ) + k / (100 pie )

4eme : 8lnx -4x + k

5eme: ?

[invite404755bc]

Vous pensez quoi de mes réponses ?

[invite585c4bf5]

Pour la 1ere,c'est (x/2)² (comme c'etait écrit au début),pour la 4 il faut mettre ln de valeur absolue de x.
Pour la 2 l'idée est d'essayer de retomber sur une forme connue, en l'occurence de la forme u'* exp(u)

[invitedae43da4]

Salut,
Pour la dernière, l'idée c'est de décomposer la fraction pour retrouver une forme u'/u².
Ici le u, c'est x, y'a pas d'autre choix, et si tu décomposes f(x)= -7/x² en 7*(-1/x²) tu te rends compte de la forme u'/u². Et n'oublie pas, il faut rajouter la constante k dans toutes les réponses, sinon c'est faux!

[invite404755bc]

Salut Link 42

Donc le résultat est 7*(-1/x²) ? ou y faut développer ?

[invitedae43da4]

Non, ce n'est pas le résultat, c'est juste une autre forme pour écrire f(x).
Pour trouver la primitive, tu gardes la constante multiplicative (le 7), et tu prends la primitive de (-1/x²), que tu trouves car tu sais qu'en dérivant 1/x, tu retrouves ce résultat.
La réponse est donc F(x)=7*(1/x) +k soit en dvlpant... (il te reste presque rien à faire )

[invite404755bc]

Super merci Link42 je comprend mieux !

pour la 1ere :6x°4 / 4 - 8x au cube / 3 + (x/2) /2 -3x c'est bon ou pas ? ou (x/2)²


2eme :

3eme : -8cos (100pie t + pie/6) ) + k / (100 pie )

4eme :8lnx -4x + k

5eme : 7*(1/x) +k

lesquelles sont bonne et fausse ?

Rappel :

6x au cube -8x² + x/2 - 3 =

4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =

-8sin (100 pie t + pie / 6 ) =

8 / x - 4 =

- 7 / x² =

[invitedae43da4]

Pour la 1ere, c'est juste sauf que tu as oublié le k^^ mais surtout tu t'es trompé à la primitive de (x/2). Considère que c'est comme 0.5x, donc la dérivée, c'est ...
En plus, tu peux simplifier pas mal d'expressions, du genre 6/4=...

Les 4) et 5) sont justes.

Par contre, celle avec le sin, il y a une erreur. Pourquoi as tu divisé le k par 100pi? Tu ne dois le rajouter qu'à la fin.
Un conseil : Tu sais que ce qui est dans la parenthèse va rester pareil, donc la primitive est de la forme (EN GROS) : cos(100pit+pi/6). Dérive cette expression, et vois ce qui change avec ce que tu as dans l'énoncé, comme ca tu pourras faire les changements nécessaires pour que ca colle. Et a la fin, tu rajoutes le k.

Pour la 2), qu'est ce que tu n'as pas compris?

[invite404755bc]

Je ne divise pas K par 100 pie , erreur de frappe désolé enfet c'est

-8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k ! c'est mieux non ?

Pour la deuxième c'est exponentielle qui me bloque

[invitebf26947a]

Bonsoir, je vous donne tous les outils:

6x au cube -8x² + x/2 - 3; tenter de trouver une primitive de

4 exponentielle -8x+1 , a coté -2 =trouver

-8sin (100 pie t + pie / 6 ) , décomposer le sinus.

8 / x - 4 =, même que le premier, mais n<0

- 7 / x² = même qu'au premier.
N'oubliez pas que:

[invitedae43da4]

-8sin (100 pie t + pie / 6 ) , décomposer le sinus.

- 7 / x² = même qu'au premier.
N'oubliez pas que:

Décomposer le sinus en plusieurs membres? Ca parait compliqué...
Et pour le dernier, on peut voir 1/x mais cette méthode marche aussi, elle est par contre moins générale...


Pour le sinus, n'oublie pas d'enlever le "-"8 car (cosx)'= - sinx

Pour la 2), raisonne comme je t'ai dit pour le sinus, tu sais que le membre dans l'exp reste le même, donc dérive et arrange

[invite404755bc]

Donc :

-8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k

ou

8cos (100pie t + pie/6) / (100 pie ) a coté + k

??????

Merci a Link42 et Deyni

[invitedae43da4]

2ème solution
Une méthode pour te vérifier, tape ta formule à l'écran de la calculette, avec l'expression de la formule qu'on te donne dans l'énoncé, puisque l'une est la dérivée de l'autre, on doit vérifier
Si f(x) nulle, alors F(x) constante
Si f(x)<0 alors F(x) décroissante
Si f(x)>0 alors F(x) croissante

Ca peut te servir en controle!

[invitebf26947a]

Bonjour.

Link à raison pour les primitives, mais c'est moin général ce qu'il fait.
Je vous ais donné, les techniques en cas d'oubli.

Sinon, pour la technique de Link, c'est une bonne technique.
Mais, attention, vous pouvez trouver une fonction qui a les même propriété, mais qui n'est pas la même.

[invite404755bc]

Une méthode pour te vérifier, tape ta formule à l'écran de la calculette, avec l'expression de la formule qu'on te donne dans l'énoncé, puisque l'une est la dérivée de l'autre, on doit vérifier .


Je tape quoi enfet sur ma calculatrice ?

[invitebf26947a]

Tu tape les primitive et la fonction.
Comme ça:
Si f(x) nulle, alors F(x) constante
Si f(x)<0 alors F(x) décroissante
Si f(x)>0 alors F(x) croissante

[invitedae43da4]

Link à raison pour les primitives, mais c'est moin général ce qu'il fait.

Non je reste sur mon idée
Dire que 7/x² est égal à 7x^-2 est évidemment juste, mais si la fonction est du type 7/(x²+3x+1), comment trouver une autre forme?

Vous disiez que l'on peut trouver une autre fct qui a les mêmes propriétés mais qui n'est pas la même. C'est vrai mais ca reste quand même très rare

[invite404755bc]

Bonsoir , j'aimerai un tuyau pour la prmitive de 4(exponentielle -6x+1 ) - 1

Merci d'avance , bonne soirée

[invite585c4bf5]

Bonsoir , j'aimerai un tuyau pour la prmitive de 4(exponentielle -6x+1 ) - 1

Merci d'avance , bonne soirée

4 exp(-6x+1)-1
=(-2/3) *(-6) exp(-6x+1)-1
A oartir de là, tu retouves une forme du type u' exp(u).

[invite404755bc]

Je ne voit pas du tout comment tu arrive a sa : (-2/3) *(-6) exp(-6x+1)-1