Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider à résoudre cet exercice, tout du moins la question 2.
On considère un quadrilatère ABCD inscrit dans un cercle, tel que :
BÂC = 41° ; CÂD = 33° ; ACD = 63°
Question 1 : Faites une figure.
Question 2 : Calculez la mesure des arcs sous-tendus par les côtés.
Notez bien que je n'ai pas plus d'éléments comme les angles au centre ou le rayon du cercle par exemple...
Une piste : les angles des quadrilatères inscriptibles ont une propriété à utiliser ...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour danyvio,
Si tu veux parler du fait qu' un quadrilatère est inscriptible si, et seulement si, il possède deux angles opposés égaux ou supplémentaires ça c'était bon pour moi dailleurs j'ai fait la figure sans problèmes.
En revanche je ne sait pas calculer la mesure des arcs.
J'ai cru comprendre que la mesure d'un arc est le double de la mesure de l'angle inscrit qui l'intercepte mais si cela est juste alors quesque ça veut dire, pourrait tu me donner un exemple que je comprenne ?
Merci d'avance
Bonjour.Envoyé par gezed
Bonjour danyvio,
Si tu veux parler du fait qu' un quadrilatère est inscriptible si, et seulement si, il possède deux angles opposés égaux ou supplémentaires ça c'était bon pour moi dailleurs j'ai fait la figure sans problèmes.
En revanche je ne sait pas calculer la mesure des arcs.
J'ai cru comprendre que la mesure d'un arc est le double de la mesure de l'angle inscrit qui l'intercepte mais si cela est juste alors quesque ça veut dire, pourrait tu me donner un exemple que je comprenne ?
Merci d'avance
Avec la figure sur le forum la discussion en serait plus efficace.
Il ne faut pas confondre l'arc et sa corde
Je n'arrive malheureusement pas à joindre mon fichier avec la figure mais c'est un quadrilatère avec comme angles A = 74° , B = 96°, C = 106° et D = 84°.
Peut être pourras tu m'aider avec ça?
Je cherche bien la mesure de Arcs et non des cordes.
Avec cette figure tu peux trouver le centre du cercle.
géométriquement parlant en traçant les médiatrices peut être ?
ou en utilisant les angles aux centre qui interceptent les arcs
oui.
Qu'est-ce que ça apporte ?
Je ne vais décidemment pas y arriver.
Je ne connait pas les angles au centre, je peut trouver le centre du cercle mais ne connait malgrés tout pas précisément la longueur du rayon ou du diamètre, comment puis-je trouver la longueur de mes arcs sous-tendus par les côtés.
Je ne connait finalement que les angles de ce quadrilatère inscrit et éventuellement la longueur de ces côtés.
Si quelqu'un avait une réponse précise que je puisse comprendre cette exercice, d'avance merci.
L'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit qui sous-tend la même corde.
La circonférence du cercle, dont la longueur est 2.Pi.r, est un arc de 360°
Un arc de 1° vaut 2.Pi.r/360
Un arc de x° vaut 2.Pi.r/360*x
Comme je dois quitter je joins un dessin.
A demain
Bonjour Eurole et déjà merci.
Jusque là on est d'accord, ma figure est identique à la tienne (logique...).
On ne connait pas le rayon, si ce n'est R = OD = OC = OA = OB, car aucunes dimensions n'est données ou imposées mais j'aimerai que tu me donne un exemple pour un rayon qui serait de 4 cm par exemple si tu veux bien.
D'avance merci !!!
Un exemple de calcul d'arc ou de corde ?Bonjour Eurole et déjà merci.
Jusque là on est d'accord, ma figure est identique à la tienne (logique...).
On ne connait pas le rayon, si ce n'est R = OD = OC = OA = OB, car aucunes dimensions n'est données ou imposées mais j'aimerai que tu me donne un exemple pour un rayon qui serait de 4 cm par exemple si tu veux bien.
D'avance merci !!!
Je choisis l'arc.
Par exemple l'arc AD, dont l'angle au centre vaut 126°
- la circonférence du cercle est de 2*3,14*4 = 25,12cm
- un arc de 1° est long de 25,12/360 = 0,0698
- la longueur de l'arc AD est de 0,0698*126 = 8,79cm
Quelle est la longueur de la corde AD ?
Merci Eurole,
Grace à toi j'ai tout compris et j'ai surtout maintenant j'ai la formule magique : Un arc de 1° vaut 2.Pi.r/360
Un arc de x° vaut 2.Pi.r/360*x
ceci dit pour la longueur de la corde AD il doit y avoir une formule je suppose mais j'ai beau chercher pour l'instant j'ai pas trouvé (si tu as la réponse, ça m'intéresse)
Ceci dit il ne faut pas se tromper sur la formule a savoir :
2.Pi.r.x / 360 ou (2.Pi / 360) x et non 2.Pi.r / 360.x
n'est-ce pas ?
As-tu cherché du côté de la trigonométrie ?
Par exemple la moitié de la corde AD peut se calculer en fonction de l'angle DAO (33°) et du rayon (4cm)
Doublon supprimé
Je ne vois pas le sens de (2.Pi / 360) x, qui est un rapport radians/degrés.
