Dérivée :
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Dérivée :



  1. #1
    invite404755bc

    Dérivée :


    ------

    Je dois dérivé la fonction suivante : mais je ne trouve pas

    3x -4ln(1+x)

    -----

  2. #2
    Jon83

    Re : Dérivée :

    Relis ton cours: la dérivée d'une somme algébrique est égale à la somme algébrique des dérivées
    1) quelle est la dérivée de 3x?
    2) quelle est la dérivée de 4ln(1+x)?

  3. #3
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    la dérivée de 3x c'est 3
    -4ln(1+x) c'est 1 / -4 +x ou 4/1+x ?

  4. #4
    JAYJAY38

    Re : Dérivée :

    Citation Envoyé par specialone Voir le message
    la dérivée de 3x c'est 3
    -4ln(1+x) c'est 1 / -4 +x ou 4/1+x ?
    Quelle est la dérivée de ln(U) avec U fonction de x ?
    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jon83

    Re : Dérivée :

    Citation Envoyé par specialone Voir le message
    la dérivée de 3x c'est 3
    -4ln(1+x) c'est 1 / -4 +x ou 4/1+x ?
    1) OK
    2) tu poses u=1+x -> (ln(u))'=u'/u -> [ln(1+x)]'=1/(1+x) et [4ln(1+x)]'=4/(1+x)

    Si tu fais la somme algébrique -> f'(x)=3-4/(1+x) !!!

  7. #6
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    Donc enfet :

    3x -4ln(1+x)
    = 3 - 1/(1+x) et 4/(1+x) mais comment établir le développement sans mettre et ?
    = 3-4/(1+x)

  8. #7
    JAYJAY38

    Re : Dérivée :

    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    1) OK
    2) tu poses u=1+x -> (ln(u))'=u'/u -> [ln(1+x)]'=1/(1+x) et [4ln(1+x)]'=4/(1+x)

    Si tu fais la somme algébrique -> f'(x)=3-4/(1+x) !!!
    Je suis OK avec ta réponse mais le but n'est pas que specialone recopie la réponse mais qu'il sache le refaire et qu'il ai compris
    Cordialement

  9. #8
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    Merci mais je me pose une question

    si on met 5x -2 ln(1+x) au lieu de 3x -4ln(1+x)

    la dérivé est 5-2/1+x ???

  10. #9
    deyni

    Re : Dérivée :

    Oui, c'est ça.

    La derivée de 5x, est 1
    La derivée de -2ln(1+x) est -2/1+x
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  11. #10
    pallas

    Re : Dérivée :

    la derivée de kf est kf' :k etant une constante(cad un réel) donc -7 ln (x+2) a pour derivée -7 fois derivée de ln (x+2)
    attention si tu as ln( 4x+1) qui admet comme dérivée 4/4x+1 ( voir formule dérivée de lnu est u'/u)

  12. #11
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    Merci Deyni , donc on garde le meme développement :

    (ln(u))'=u'/u -> [ln(1+x)]'=1/(1+x) et [4ln(1+x)]'=4/(1+x)

    Mais peut on écrire cela sans avoir a mettre "et" ?

    ou en plus simple lol

  13. #12
    deyni

    Re : Dérivée :

    Bien sur que tu peux.
    En réalité on ne fait jamais comme ça.(avec le "et")

    On écrit direct:
    [4ln(1+x)]'=4/(1+x)

    Puisque 4 est une constante.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  14. #13
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    Le souci est qu'on me demande de montrer que f' (x) est égal à 3-4/(1+x) en utilisant (ln u (x))' = u' (x) / u (x)

  15. #14
    deyni

    Re : Dérivée :

    Ca ne change pas grand chose.
    Regarde, tu as toi même la réponse.

    (ln u (x))' = u' (x) / u (x)
    equivalent à
    4(ln u (x))' = 4u' (x) / u (x)
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  16. #15
    invite404755bc

    Re : Dérivée :

    oui Deyni mais il n'y a rien d'autres a rajouter ?

    4(ln u (x))' = 4u' (x) / u (x)

    pourquoi on ne met que le 4 , et on laisse le 1 et le 3

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