Suites

[invite8c93f715]

Voilà j'ai un exercice j'ai tout fait sauf la derniere question je n'y arrive pas.

Soit la suite Un definie sur N par : U0 = 1 et pour tout entier n, Un+1 = 1/2 Un + 2

1)Montrer que la suite Vn definie par Vn = Un - 4 est géométrique.
J'ai trouvé :
pour tout entier n, Vn+1 = 1/2 (Un -4) = 1/2 Vn
Donc (Vn) est géométrique de raison q = 1/2 et de premier terme V0 = -3

2)Determiner alors le terme général de Vn puis de Un
J'ai trouvé aussi :
pour tout entier n, Vn = -3 x (1/2) puissance n
Un = Vn +4 = -3 x (1/2) puissance n + 4

3) Calculer la somme Sn = somme des Vk en fonction de n puis lim en + infini de Sn

Trouvé aussi :

Sn = -3 x ( 1- (1/2) puissance n+1 ) divisé par (1/2)

lim n tend vers + infinie Sn = -6

Est-ce juste ?


4) En déduire la somme S'n = somme des Uk en fonction de n puis lim en + infinie de S'n ?

Je n'y arrive pas ! HELP !!!

Cordialement, Luis.
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[invite67775617]

tout est juste à mon avis.

Pour la dernière question, Somme(un)=Somme(vn+4)=Somme(vn )+Somme(4)

et comme Somme(4)=4(n+1) tu en déduis le résultat !

[invite8c93f715]

tout est juste à mon avis.

Pour la dernière question, Somme(un)=Somme(vn+4)=Somme(vn )+Somme(4)

et comme Somme(4)=4(n+1) tu en déduis le résultat !

j'ai rien compris

[invite67775617]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c93f715]

Merciii j'ai compris merci beaucoup !

P.S : une dernière question, je ne me souviens plus ce que signifie le " k=0" et le n au dessus du sigma ?

MERCI ENCORE

[invite67775617]

c'est la somme pour k variant de 0 à n !

[invite8c93f715]

Many thanks !