On admet que si on mélange un litre d'eau à la température T et un litre d'eau à la température T', on obtient deux litres d'eau à la température T+T'/2.
On dispose d'un litre d'eau à la température T0=80°C; on lui ajoute une litre d'eau a la température de 20°C; on obtient deux litres à la température T1.
On préleve alors un litre sur les deux obtenus, auquel on ajoute un litre d'eau à la température 20°C; on obtient deux litres d'eau à température T2.
On répète le processus: on préleve un litre sur les deux obtenus, auquel on ajoute un litre d'eau à la température 20°C; on obtient dux litres à la température T3.
1. On fabrique ainsi une suite (Tn) telle que Tn+1 est la température d'un mélange d'un litre d'eau à la température Tn et d'un litre d'eau la température 20°C.
a. Calculer T1,T2 et T3.
b. Exprimer Tn+1 en fonction de Tn.
2. Soit la suite (Un) telle que pour tout n, Un=Tn-20.
a.Démontrer que la suite (Un) est une suite géométrique.
b. Exprimer Un en fonction de l'entier n.
c. En déduire que pour tout n, Tn=20+(60/2puissance n)
d. A l'aide de la calculatrice, déterminer le premier rang n a partir duquel Tn<21.
Merci de m'aider... ==)
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puis remplacer 
Je vois tout à fait ce qu'il faut faire merci beaucoup ! 
donc du coup j'ai Bidouillé comme je pouvais ! ^^'
Envoyé par tiitane 
