Bonjours, j'ai une questions a propos d'une questions d'un exercice que je n'arrive pas !
Soit un repére orthonormé avec A (1;3) B(2;5) et C(-1:4)
Je dois trouiver une équation du cercle circonscrit au triangle ABC , triangle qui est rectangle et Isocèle en a (je l'ai prouvé ) .
Mais je ne trouve pas l'équation du cercle circoncrit malgrés ma formule du cours .
tu dois savoir qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle de diametre l'hypotenuse . Donc ici facile de connaitre le centre ( milieu de l'hypotenuse ) et le rayon ( la moitié de la longuer de cette hypoténuse ) et apres tu connais l'équation générale du cecle (x-a)²+(y-b)²=r² ou a te b sont les coordonnées du centre et r le rayon
tu dois savoir qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle de diametre l'hypotenuse . Donc ici facile de connaitre le centre ( milieu de l'hypotenuse ) et le rayon ( la moitié de la longuer de cette hypoténuse ) et apres tu connais l'équation générale du cecle (x-a)²+(y-b)²=r² ou a te b sont les coordonnées du centre et r le rayon
L'hypothénuse est [AB] soit AB ( 2-1;5-3) AB ( 1.2) donc le centre est le millieux de AB a pour coordonnée ( 0.5;1)
AB = racine de (2-1)² + (5-3)² = racine de 1² +2² = racine de 5 .
donc (x-0.5)²+(y-1)²=Racine de 2.5 ² ?
non l'hypoténuse est le coté opposé à l'angle droit , et de plus pour trouver les coordonnées du milieu d'un segment il faut revoir les formules (demi somme des abscisses, et demi somme des ordonnées )
Xg = ( 2 + -1 ) /2 = 0,5
yg= (1*5 +1*4 ) / 2 = (9 ) / 2 = 4,5
oui il te reste à chercher la longuer de cette hypoténuse ( puis à prendre sa moitié )
Envoyé par pallas
BC = racine (-1-2)²+(4-5)² = racine de -3²+ -1²= racine de 9 + 1 = racine de 10.
Soit la moitié = racine de 5
non la moitié est rac(10)/2 qui ne fait pas racine de 5 car 2 n'est pas sous la racine , c'est du n'importe quoi !!! attention
