Bonjour
Il y a un autre exercice où j'ai un peu de mal sur les suites. Voici l'énoncé :
On considère un carréde côté de longueur 10. On construit un carré
tel que
et on construit ainsi des carrés successifs en décalant de 1 à chaque fois.
Pour tout entier n1, on désigne par
la longueur du côté du carré
et on a
.
1) Calculer les valeurs exactes deet
.
2)Justifier la relation de récurrence entre, pour tout entier n
1
3) Démontrer que pour tout n1, on a :
4) Justifier que pour tout entier n1,
. En déduire le sens de variation de la suite
Pour la 1), j'ai trouveret
grâce au théorème de Pythagore.
C'est à partir de la 2) ça coince. Je pense que si je trouve cette question je pourrais continuer tout seul.
Je pense que si je trouve le même résultat avec la formule de récurrence ça ne suffira pas à la prouver. Je pense que je pourrais utiliser le principe de récurrence sauf que je ne sais pas du tout comment l'utiliser.
Merci pour votre aide!
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