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Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S



  1. #1
    Webber73

    Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S


    ------

    Bonjour à tous,
    je suis en 1ère S et en SI en ce moment nous étudions la cinématique du point, avec un certain nombre d'exercices à faire.
    J'aurai besoin de votre aide pour avoir une méthode sur cet exercice :

    Un mobile M, animé d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré de y=5m/s² partant du point O à l'arrêt, parcourt la distance AB=10m en t=0.5s. Determiner la vitesse de passage en A et B et la distance OA.

    (nb : le prof nous fais utiliser ces deux formules : v=a*t+v0 et x=1/2*(a*t)²+v0t+x0 avec a=acceleration constante, v=vitesse en m/s et x=distance en m).

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Bonjour,

    Tout d'abord une remarque : je ne sais pas si c'est toi qui a fait une erreur de frappe, mais la formulation correcte pour l'expression de la position est x=0.5*a*t²+v0*t+x0.

    Une façon simple de voir les choses est la suivante.

    1) Comme la vitesse initiale est nulle et que le mobile accélère de 5m/s², quelle sera la vitesse du mobile au bout de 1 seconde? De 2 secondes? De 3 secondes? De t secondes?

    2) Déduis-en les constantes a et v0 utilisées dans les formules données par ton prof.

    3) Sachant qu'il faut 0.5 seconde pour aller de A à B, quelle est l'expression de la différence de positions xB-xA en fonction du temps de passage en a tA?

    4) Sachant que AB=10m/s, à quelle équation satisfait tA? La résoudre.

    5) Quelle est le temps de passage en B? Quelles sont les positions de A et de B?

    Bon courage!

  4. #3
    Webber73

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Merci pour ton aide Plume d'Oeuf, je n'arrivais pas à structurer mon raisonnement !

  5. #4
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Bonjour,
    Avez-vous la solution car il me semble qui manque une donnée?
    Merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    non, il ne manque rien, mais je trouve la démarche de plume d'œuf peu compréhensible.
    je t'invite à écrire
    xb-xa en fct de a, ta, tb et va.
    puis de remplacer va par a*ta
    tu obtiendra une équation qui fera apparaitre ta+tb.
    comme tu connais tb-ta, on en déduit ta et tb.
    puis tous le reste...
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    J'ai ces équations :

    X(t) = 2,5.t²
    V(t) = 5.t
    a(t) = 5 m/s²

    100 = Vb²-Va²

    4 = tb²-ta²

    Je ne vois pas apparaître ta+tb, désolé….

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  10. #7
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Et ta + tb = 40!!!

  11. #8
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Donc ta = 15s et tb = 25s!!!!

    Merci

  12. #9
    ansset

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Citation Envoyé par xabid Voir le message
    J'ai ces équations :

    X(t) = 2,5.t²
    V(t) = 5.t
    a(t) = 5 m/s²

    100 = Vb²-Va²

    4 = tb²-ta²

    Je ne vois pas apparaître ta+tb, désolé….
    d'où sort cette équation ? ( celle en gras )
    reprenons en raisonnant entre A et B
    xb=(1/2)a(tb-ta)²+Va(tb-ta)+xa
    xb-xa=(1/2)a(tb-ta)²+Va(tb-ta)
    avec Va=a*ta d'où
    xb-xa=(1/2)a(tb-ta)²+a*ta(tb-ta)
    on met a(tb-ta) en facteur commun.
    xb-xa=a(tb-ta)((1/2)(tb-ta)+ta))
    xb-xa=(1/2)a(tb-ta)(tb+ta)
    on connait (xb-xa), a et tb-ta on en déduit donc
    tb-ta=
    tb+ta=
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    C'est faux!!!!

    ta+ tb = 8 et tb-ta = 0,5

    Donc ta = 3,75s et tb = 4,25s


    Mille excuses

  14. #11
    ansset

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    qu'est ce qui est faux ,????
    d'ailleurs, sauf erreur, j'ai ta+tb=4

    comment obtiens tu tes résultats.?
    ps : il m'arrive de faire des erreurs de calculs , mais bon.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    ansset

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    tu as raison xabid, j'ai oublié un facteur 2 à la fin; la somme vaut bien 8 et non 4
    mais mes calculs formels sont bons.
    tes derniers résultats sont corrects.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  17. #13
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Equation indépendante du temps: 2a(Xb-Xa) = Vb²-Va²

    2x5x10 = Vb²-Va²
    100 = (5.tb)² - (5.ta)²
    4 = tb²-ta² = (tb-ta).(tb+ta) = 0,5.(tb+ta)

    Donc tb+ta = 8
    Où est mon erreur?
    Merci

  18. #14
    xabid

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Merci pour tes conseils car sans tes remarques j'y serai encore!

  19. #15
    ansset

    Re : Exercice sur les mouvements rectilignes uniformement variés 1ère S

    Citation Envoyé par xabid Voir le message
    Donc tb+ta = 8
    Où est mon erreur?
    Merci
    pas d'erreur, c'est une petite boulette de ma part dans le simple calcul final.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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