J'ai un devoir maison à faire dans lequel on pose un problème. Je vous donne un dessin :



Et l'intitulé si vous voulez plus de précisions :

Dans le plan orienté, ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle, dont les diagonales se coupent en I et vérifient (vecteur AC, vecteur BD) = pi/2.
J est le milieu de [CD] et (IJ) coupe (AB) en H.
Le but du problème est de prouver que (AB) et (IJ) sont perpendiculaires en évaluant (vecteur AB, vecteur IJ).
On pose (vecteur AB, vecteur IJ) = téta.

Voici la première question :
1. Prouvez que (vecteur AB, vecteur IJ) = téta + (vecteur IC, vecteur IJ)

Je vous dis comment j'ai commencé :

J'ai dis que : par le théorème des angles opposés par le sommet, (vecteur IC, vecteur IJ) = (vecteur IA, vecteur IH).
Mais après je ne sais pas comment prouver que cet angle plus téta = (AB, IJ)

Après j'ai essayé de faire le reste mais sans réussir.
Je vous dis la 2ème question si vous voulez :
2. a) Exprimer (vecteur DI, vecteur DJ) en fonction de téta.
b) Quelle est la nature du triangle DIJ ? Déduisez-en (vecteur IC, vecteur IJ) en fonction de téta.


Voilà le problème, en espérant que vous me mettiez sur une bonne voie pour réussir mon devoir maison.
Merci d'avance de vos réponses.