Etude de fonctions

[invitef022ffe7]

Bonjour a tous !
Voilà, je suis en 1ere STG, j'ai eu des exercices de maths pour lundi, mais je bloque .. En effet voilà l'énnoncé :
Une entreprise fabrique des jeux de construction. Le coût total de production de x jeux est donné, en euros , par la formule : C(x) =x² +2x + 15 pour x E(appartenant) [0;20]. Le prix de vente à l'unité est de 18€.
Partie A :
1. Tracer la courbe représentative de la fonction C dans un repere orthogonal d'unités : 1cm pour 2jeux et 1cm pour 20€.
2. On note R(x) les ecettes réalisées sur la vente de x jeux. Exprimer R(x) en fonction de x.
3. Constuire la courbe représentative de la fonction R dans le repere de la question 1.
4. Déterminer graphiquement pour quel nombre de jeux vendus l'entreprise réalise un bénéfice.

Alors pour cette partie voilà ce que j'ai trouver =)

1. (j'ai tracer la courbe dans mon repere et j'ai mit en plus) : Pour tracer C(x) il faut déterminé le cout de production d'un jeu C(x) = x²+2x+15 = (x+racinecarré15)² soit racinecarré15 = 3.87 et racinecarré15*20(jeux)=77.4 .
2. R(x) = 18x-racinecarré15x R(x)=18x-3.87x R(x) = 14.13x
3. Voir graphique
4) L'entreprise va réaliser un énéfice des lors qu'elle vend 1jeu puisque le coût de production est de 3.87€, le prix unitaire de 18€, donc 14.13x de bééfice pour un jeu vendu . Soit graphiquement : [1;+infini].

Partie B :
1. On note B(x) = R(x) - C(x), tracer la courbe représentative de la fonction B dans un repere orthogonal d'unités graphiques : 1cm pour 2 jeux, et 1cm pour 5€.
2. En déduire le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [0,20].
3. Pour quel nombre de jeux vendus le bénéfice réalisé est-il maximum?
4.a/ Montrer que pour tout x E [0;20], B(x) = (x-1)(15-x)
b/ Résoudre dans l'intervalle [0;20], l'quation B(x) =0
c/ Résoudre dans l'intervalle [0;20], l'inéquation B(x)>0. Quel résultat de la partie A retrouve-t-on ?

Voilà, pour la Partie B je bloque :s .. Donc pour le 1. J'avais pour idée de faire 14.13 - 3.87 = 10.26
Mais pour la représenter ça ne va pas puisque il me faudrais plus de 35 carreau de feuille pour représenter les 20 jeux, et une feuille n'en comporte que 31 .. Enfin je vois vraiment pas comment m'y prendre, peut-être ma méthode est fausse .. J'aimerais si possible que l'on m'explique la Partie B, et avoir quelque avis sur la partie A que j'ai faite

Merci d'avoir prit le temps de lire :$
J'attend votre réponse avec impatience !
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[invitea3eb043e]

Ca vient d'où, ça ? c'est n'importe quoi !
C(x) = x²+2x+15 = (x+racinecarré15)² soit racinecarré15 = 3.87 et racinecarré15*20(jeux)=77.4 .
En plus, ce n'est pas ce qu'on te demande.

[invitef022ffe7]

j'ai fais ce calcul pour trouver les coordonnées des différents points de la droite C

[invitea3eb043e]

Mais la courbe C(x) n'est pas une droite, ce n'est pas de la forme a x+ b

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef022ffe7]

c'est pour cela que je ne suis pas sûr de mes résultats, j'ai pas du tout compris je pense. tu peux m'expliquer stp

[invitea3eb043e]

La fonction C(x), c'est le Coût, il n'est pas simplement proportionnel au nombre parce qu'il faut tenir compte de l'investissement initial, il faut prendre la formule comme elle est, calculer sa valeur pour x=0, 1, 2, etc... jusqu'à obtenir une belle parabole ; on te donne même gentiment l'échelle du graphique.
R(x), c'est le Revenu, ce qu'on encaisse en vendant x objets à 18 euros pièce. Combien ça fait ? Trace la courbe.

Sur ton graphe, tu vois quand le revenu est au-dessus du coût.

La différence B(x) = R(x) - C(x) c'est le Bénéfice. Tu traces pareil que pour C(x), on te donne la nouvelle échelle.

[invitef022ffe7]

ah ouai ok merci beaucoup si j'ai un autre problème je posterai ici

[invitee4ef379f]

Ca vient d'où, ça ? c'est n'importe quoi !

Lol. Ca, c'est dit!